Elabore um problema que envolva duas retas paralelas cortadas por duas secantes e que exija montar uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir figuras planas semelhantes em situações de ampliação e de redução, com o uso de malhas quadriculadas, plano cartesiano ou tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Elabore um problema que envolva duas retas paralelas cortadas por duas secantes e que exija montar uma proporção para encontrar uma medida. Em seguida, resolva o problema mostrando os cálculos.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Exemplo de problema criado: em um canteiro, duas vigas paralelas são cruzadas por duas barras inclinadas. Na barra A, os segmentos entre as vigas medem 3,0 m (inferior) e 5,0 m (superior). Na barra B, o segmento inferior mede 4,2 m; calcule o segmento superior x. Resolução: segmentos correspondentes são proporcionais ? 3/5 = 4,2/x. Então x = (5·4,2)/3 = 21/3 = 7,0 m. Conclusão: o segmento superior mede 7,0 m; justificativa: semelhança dos triângulos formados pelas interseções com as retas paralelas.
Explicação
A solução apresentada utiliza a propriedade das proporções entre segmentos correspondentes formados por duas secantes que cortam retas paralelas. A relação entre os segmentos é estabelecida pela semelhança dos triângulos, permitindo a montagem da equação que leva ao cálculo do segmento desconhecido. O resultado obtido confirma a validade da proporção e a aplicação correta do conceito de semelhança.
Raio-X da questão
proporção entre retas
fixacao
proporção entre retas · semelhança de triângulos
Revisar como montar e resolver proporções em problemas geométricos.
O aluno pode confundir a relação de proporção entre as medidas das retas, aplicando a regra de três de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
criatividade
cientifico
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