Elabore um problema envolvendo duas retas paralelas cortadas por transversais em que a razão entre segmentos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação (adição de parcelas iguais, organização retangular e proporcionalidade), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Elabore um problema envolvendo duas retas paralelas cortadas por transversais em que a razão entre segmentos correspondentes seja dada por uma dízima periódica cujo período tem 2 dígitos. Resolva o problema transformando a dízima em fração geratriz, escrevendo a equação de proporção e encontrando o segmento desconhecido.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Exemplo de problema e solução: Na primeira transversal os segmentos correspondentes medem 8 cm e 5 cm; na segunda, o segmento correspondente ao de 8 cm mede 0,81¯ (0,8181…). Converter: 0,81¯ = 81/99 = 9/11. Proporção: 8/5 = (9/11)/x ? x = (5·9/11)/8 = 45/88. Logo o segmento desconhecido = 45/88 cm.
Explicação
A solução apresentada utiliza a conversão da dízima periódica em fração geratriz, permitindo estabelecer uma proporção entre os segmentos correspondentes das retas paralelas. A equação de proporção é montada com base nas medidas conhecidas, possibilitando o cálculo do segmento desconhecido. O resultado final é obtido ao isolar a variável e simplificar a fração, garantindo que a resposta esteja na forma correta.
Raio-X da questão
razão entre segmentos
fixacao
razão entre segmentos · dízima periódica
Revisar como transformar dízimas periódicas em frações geratrizes.
O aluno pode confundir a conversão de dízima periódica em fração geratriz, resultando em um erro na proporção.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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