Durante um dip, o casal posiciona-se de modo que o pé de apoio do parceiro que sustenta define um bordo de…

Questão

Durante um dip, o casal posiciona-se de modo que o pé de apoio do parceiro que sustenta define um bordo de base (pivot). Dados: massa do sustentador m1 = 60 kg com seu centro de massa a x1 = 0,10 m à frente do pivot; massa do parceiro levado m2 = 45 kg com seu centro de massa a x2 = 0,80 m à frente do pivot; altura na qual a mão do sustentador aplica a força horizontal F_h sobre o parceiro levado h_hand = 1,0 m. Considere g = 10 m/s². Usando equilíbrio de torques em torno do pivot, calcule o valor mínimo de F_h necessário (N) para evitar tombamento frontal e descreva o procedimento de cálculo.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Modelo-resposta: Para evitar tombamento frontal, a soma dos torques contrários ao tombamento (sentido anti-horário) deve ser maior ou igual aos torques que provocam tombamento (horário), tomando o pivot como referência. Torques horários: peso do parceiro levado t_hor = m2·g·x2. Torques anti-horários: peso do sustentador t_anti = m1·g·x1 e o torque gerado pela força de mão t_F = F_h·h_hand. Condição de equilíbrio/limiar: t_anti + t_F = t_hor. Assim F_h(min) = (m2·g·x2 - m1·g·x1) / h_hand. Substituindo valores: m2·g·x2 = 45·10·0,80 = 360 N·m; m1·g·x1 = 60·10·0,10 = 60 N·m; diferença = 300 N·m. Portanto F_h(min) = 300 / 1,0 = 300 N. Direção: a força deve ser dirigida para trás (no sentido de produzir torque anti-horário). Procedimento experimental: medir massas e posições dos centros de massa (x1, x2) com fita métrica, medir a altura da aplicação da força h_hand; calcular torques como m·g·x e aplicar a fórmula acima para obter F_h(min). Verificar segurança adicionando margem de segurança (ex.: +20%) para variações dinâmicas.

Explicação

O cálculo do valor mínimo de F_h é fundamentado na análise dos torques que atuam sobre o sistema, garantindo que os torques que evitam o tombamento sejam iguais ou superiores aos que o provocam. A aplicação da condição de equilíbrio de torques permite determinar a força necessária para manter a estabilidade do casal durante o dip. Além disso, a consideração de margens de segurança é essencial para lidar com variações dinâmicas que podem ocorrer durante a execução do movimento.

Raio-X da questão

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