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Num balanço vertical rítmico durante uma dança, um bebê de massa m = 7,0 kg executa movimento harmônico com…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

Num balanço vertical rítmico durante uma dança, um bebê de massa m = 7,0 kg executa movimento harmônico com amplitude A = 0,10 m e frequência f = 1,0 Hz. Calcule a velocidade máxima v_max e a energia cinética máxima K_max do bebê.

A) v_max = 1,0 m/s; K_max = 0,5 J
B) v_max = 0,8 m/s; K_max = 3,0 J
C) v_max = 0,628 m/s; K_max = 1,38 J.
D) v_max = 1,2 m/s; K_max = 1,0 J
E) v_max = 0,5 m/s; K_max = 2 J

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Resolvi sem olhar o gabarito. A frequência angular é ω = 2πf = 2π × 1,0 = 6,28 rad/s. Passo 2: A velocidade máxima no MHS é v_max = A × ω = 0,10 × 6,28 ≈ 0,628 m/s. Passo 3: A energia cinética máxima ocorre na posição de equilíbrio: K_max = ½ × m × v_max^2 = 0,5 × 7,0 × (0,628)^2 ≈ 1,38 J. Passo 4: Conferindo, a alternativa C traz exatamente v_max = 0,628 m/s e K_max = 1,38 J, que é o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A tem v_max = 1,0 m/s, que não sai de A × ω, e para essa velocidade K seria 3,5 J, não 0,5 J. B usa ω ≈ 8 rad/s, o que dá 0,8 m/s, e K = 2,24 J, não 3,0 J. D usa velocidade de 1,2 m/s, incompatível com A = 0,10 m e f = 1,0 Hz, e K seria 5,04 J. E tem v_max = 0,5 m/s, que não corresponde a A × 2π f, e K seria 0,875 J, não 2 J. Passo 6: Logo, a alternativa correta é a C, e o gabarito está correto.

💡 Dica: Use as fórmulas de movimento harmônico para calcular a velocidade e a energia.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceituala que mais engana

Provavelmente tomou a frequência de 1,0 Hz como se fosse a velocidade, sem aplicar v_max = A × ω. O valor de K = 0,5 J também não é coerente com v = 1,0 m/s, que daria 3,5 J.

Por que engana: Calcular incorretamente a velocidade máxima ao não considerar a relação entre amplitude e frequência no movimento harmônico simples.

B Erradaerro: Procedimental

Arredondou 2π para 8 ao calcular ω, obtendo v_max = 0,8 m/s, e depois calculou K com um valor sem relação com essa velocidade (3,0 J em vez de 2,24 J).

C Correta

? = 2pf = 6,283 rad/s; v_max = A·? = 0,10·6,283 = 0,628 m/s; K_max = ½ m v_max² = 0,5·7,0·0,628² ˜ 1,38 J.

D Erradaerro: Conceitual

Possivelmente usou 2A = 0,20 m como amplitude, confundindo amplitude com a distância total percorrida, o que leva a uma velocidade maior. O valor de K = 1,0 J também não é consistente com essa velocidade.

E Erradaerro: Procedimental

Estimou a velocidade máxima com um valor aproximado e sem multiplicar corretamente pela frequência angular. Em seguida, calculou K = 2 J sem obedecer à relação ½ m v^2, que daria 0,875 J.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Analisar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

movimento harmônico simples

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

movimento harmônico simples · energia cinética

📚 Reveja

Revisar as fórmulas de velocidade e energia cinética no movimento harmônico.

⚠️ Erro mais comum

Calcular incorretamente a velocidade máxima ao não considerar a relação entre amplitude e frequência no movimento harmônico simples.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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