Em uma sequência suave de dança de salão para bebês, o cuidador segura um bebê de massa m = 7,0 kg e executa…

Questão

Em uma sequência suave de dança de salão para bebês, o cuidador segura um bebê de massa m = 7,0 kg e executa um 'dip' vertical: baixa o bebê ?h = 0,25 m em t_desc = 1,0 s e depois o eleva de volta em t_sub = 1,0 s. Usando g = 10 m/s², calcule: (a) variação da energia potencial ?U ao descer e ao subir; (b) trabalho total realizado pelo cuidador no ciclo (considerando movimento lento sem perdas não conservativas); (c) potência média durante a subida. Discuta implicações para segurança e conforto do bebê, relacionando forças e variações de potência.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Modelo de resposta (passo a passo): Dados: m = 7,0 kg, ?h = 0,25 m, g = 10 m/s², t_sub = 1,0 s. (a) Variação da energia potencial: ?U = m·g·?h. - Ao descer: ?U_desc = m·g·(-?h) = -(7,0)(10)(0,25) = -17,5 J (energia potencial diminui 17,5 J). - Ao subir: ?U_sub = m·g·?h = +17,5 J (energia potencial aumenta 17,5 J). (b) Trabalho total realizado pelo cuidador no ciclo (movimento lento, sem perdas): o trabalho para subir é +17,5 J; para descer, o cuidador realiza trabalho mecânico -17,5 J (se controla a descida fazendo trabalho negativo). Assim, trabalho total W_total = (+17,5) + (-17,5) = 0 J (energia potencial retorna ao valor inicial). Nota: metabolicamente o cuidador pode despender energia mesmo com W_total ˜ 0 devido a ação muscular e dissipação. (c) Potência média durante a subida: P_med = W_sub / t_sub = 17,5 J / 1,0 s = 17,5 W. Discussão de segurança e conforto: - Forças: durante subida lenta e quase constante, a força vertical média aplicada pelo cuidador ˜ peso do bebê F ˜ m·g = 70 N; acelerações pequenas reduzem picos de força, importante para conforto do bebê. - Potência e conforto: potência média de 17,5 W é baixa; movimentos suaves (baixa potência e baixa aceleração) minimizam impactos e desconforto. - Recomendações: evitar movimentos rápidos ou curto tempo de subida (aumentaria potência e aceleração), manter apoio firme e controlar a descida para que forças excedentes não sejam aplicadas ao bebê.

Explicação

A variação da energia potencial é calculada com base na massa do bebê, na gravidade e na altura, refletindo a energia que é ganha ou perdida durante o movimento. O trabalho total realizado pelo cuidador é zero, pois a energia potencial retorna ao seu valor inicial, embora o esforço físico possa ser percebido. A potência média durante a subida é baixa, o que contribui para um movimento suave e confortável, minimizando o risco de desconforto para o bebê.

Raio-X da questão

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