Durante um giro em dupla, a seguidora de massa m = 30,0 kg está a r = 0,70 m do eixo. Uma força tangencial F =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um giro em dupla, a seguidora de massa m = 30,0 kg está a r = 0,70 m do eixo. Uma força tangencial F = 60,0 N atua perpendicularmente ao braço r. Use I ˜ m·r², t = F·r e a = t/I. Calcule a aceleração angular a (rad/s²).
- A) a = 0,50 rad/s²
- B) a = 10,0 rad/s²
- C) a = 1,00 rad/s²
- D) a = 5,00 rad/s²
- E) a = 2,86 rad/s².
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Dados do enunciado: massa m = 30,0 kg, raio r = 0,70 m e força tangencial F = 60,0 N, perpendicular ao braço. Passo 2: Calcule o momento de inércia com I = m·r². Como r² = 0,70² = 0,49, temos I = 30,0 × 0,49 = 14,7 kg·m². Passo 3: Calcule o torque com t = F·r = 60,0 × 0,70 = 42,0 N·m. Passo 4: Calcule a aceleração angular com a = t/I = 42,0 / 14,7 ≈ 2,857 rad/s², que arredondado fica 2,86 rad/s². Observação: a expressão simplifica para a = F/(m·r) = 60,0 / (30,0 × 0,70) = 60,0 / 21,0 ≈ 2,86 rad/s². Passo 5: Conclusão: o resultado é a alternativa E, igual ao gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (0,50 rad/s²) é muito pequena e não corresponde à razão entre o torque e a inércia; B (10,0 rad/s²) é grande demais e não resulta de t/I com os dados; C (1,00 rad/s²) não surge de nenhum passo correto do cálculo; D (5,00 rad/s²) também não é o quociente correto de t por I.
💡 Dica: Calcule o torque e o momento de inércia, depois divida o torque por I.
Alternativa por alternativa
Provavelmente dividiu o torque por um momento de inércia maior do que o correto, ou errou a potência de r no cálculo de I.
Provavelmente calculou mal o momento de inércia ou o torque, obtendo um denominador pequeno demais; o valor de 10 rad/s² não é o quociente de 42 N·m por 14,7 kg·m².
Provavelmente errou o cálculo de I ou de t, chegando a um valor que não corresponde a t/I; pode ter tratado a relação de forma incompleta.
Provavelmente usou um valor incorreto de torque ou de inércia (por exemplo, esquecendo a potência de r em algum passo), o que levou a um quociente diferente de 2,86.
Por que engana: O aluno pode usar incorretamente a distância ao quadrado no torque ou esquecer que o momento de inércia depende de r², obtendo uma aceleração angular incompatível.
I ˜ m·r² = 30·(0,70)² = 14,7 kg·m²; t = F·r = 60·0,70 = 42 N·m; a = t/I = 42/14,7 ˜ 2,857 ˜ 2,86 rad/s².
Raio-X da questão
Aceleração angular e torque
avaliacao
Torque de força tangencial · Momento de inércia pontual
Revise a relação entre torque, momento de inércia e aceleração angular, além de I = mr².
O aluno pode usar incorretamente a distância ao quadrado no torque ou esquecer que o momento de inércia depende de r², obtendo uma aceleração angular incompatível.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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