Física1ª sérieBNCC EM13CNT106Difícil⏱ longo

(Dissertativa) Uma comunidade rural consome em média 150 kWh/dia e fica a 10 km da rede elétrica. Proponha e…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT106

Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

(Dissertativa) Uma comunidade rural consome em média 150 kWh/dia e fica a 10 km da rede elétrica. Proponha e avalie fisicamente duas soluções: (A) extensão da rede em tensão de transmissão adequada; (B) sistema local com painéis fotovoltaicos e baterias. Considere perdas resistivas, eficiências típicas (inversor 0,90, baterias DoD 0,80, rendimento PV médio diário 4 kWh/m²·dia por m² de painel com eficiência especificada), e dados numéricos que julgar necessários. Apresente cálculos de energia, potência média, perdas e capacidade de armazenamento requerida e indique a solução mais eficiente do ponto de vista energético.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Resposta modelo — passo a passo: 1) Dados: consumo E_day = 150 kWh/dia ? P_avg = 150/24 = 6,25 kW. Distância L = 10 km. Assuma linha de média tensão 11 kV com resistência por km r = 0,15 O/km (exemplo). R_total = r·L = 1,5 O. Corrente média I = P_avg/V = 6250/11000 ˜ 0,568 A. Perdas contínuas P_loss = I²R = 0,568²·1.5 ˜ 0,48 W ? energia perdida ˜ 0,48 W·24 h ˜ 11,5 Wh/dia (negligível). Considerar quedas de tensão e transformador: V_drop = I·R ˜ 0,85 V (pequeno); perdas dominantes são transformador e perdas fixas de infraestrutura. 2) Sistema PV+bat: escolha autonomia de 2 dias ? E_aut = 300 kWh. Com DoD = 0,80 e eficiência inversor ?_inv = 0,90, energia armazenada necessária E_batt = E_aut/(DoD·?_inv) = 300/(0,8·0,9) ˜ 416,7 kWh. Se painéis médios rendem 4 kWh/m²·dia por m² de painel com eficiência efetiva do arranjo, energia diária por m² = 4 kWh; então área necessária A_PV = E_day/4 = 150/4 = 37,5 m² (idealizado). Em potência pico, assumindo 5 h equivalentes de pico, potência instalada ˜150/5 =30 kW. 3) Massas e volumes (ordem de grandeza): com baterias Li-ion e densidade energética e_d = 150 Wh/kg ? massa ˜416700 Wh /150 Wh/kg ˜2778 kg. 4) Comparação energética e prática: extensão da rede em 11 kV tem perdas resistivas e quedas de tensão muito pequenas na transmissão por transformar tensão elevada; custo e impacto ambiental de construção e manutenção podem ser altos, mas a solução é energeticamente eficiente (perdas baixas). O sistema local requer grande capacidade de armazenamento (˜417 kWh) com perda por ciclo, degradação e massa significativa; depende de insolação e requer área e manutenção. 5) Recomendação física: energeticamente, a extensão da rede em 11 kV é mais eficiente do ponto de vista de perdas transmissoras e menor necessidade de armazenamento maciço; a solução local consome mais material energético (baterias) e tem perdas no ciclo de carga/descarga. Se custo, impacto ambiental e confiabilidade local forem favoráveis ao PV+baterias (curta distância para transporte, incentivos), essa opção pode ser escolhida; caso contrário, a extensão da rede é preferível do ponto de vista puramente energético. Inclua cálculo das grandezas relevantes (P_avg, I, P_loss, E_batt) e discuta disponibilidade de recursos e fatores geográficos na resposta.

Explicação

A análise detalha as perdas resistivas e a eficiência de cada solução, destacando que a extensão da rede elétrica apresenta perdas mínimas devido à alta tensão, enquanto o sistema fotovoltaico requer um grande armazenamento e enfrenta perdas adicionais. A comparação entre as duas soluções leva em conta não apenas a eficiência energética, mas também fatores práticos como custo e impacto ambiental. A escolha pela extensão da rede é justificada pela menor necessidade de armazenamento e menores perdas, tornando-a mais eficiente do ponto de vista energético.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Avaliar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 desafio

🎯 Conceito central

sistemas de energia

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

cálculo de energia e potência · perdas resistivas em circuitos

📚 Reveja

Revisar cálculos de eficiência e perdas em sistemas elétricos.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a eficiência dos sistemas, não considerando corretamente as perdas e a capacidade de armazenamento necessária para o sistema fotovoltaico.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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