Dois parceiros inicialmente em repouso se afastam após um impulso mútuo; m1 = 68,0 kg adquire v1 = +0,90 m/s…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Experimentar e fruir, prezando pelo trabalho coletivo e pelo protagonismo, a prática de esportes de marca e de precisão, identificando os elementos comuns a esses esportes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dois parceiros inicialmente em repouso se afastam após um impulso mútuo; m1 = 68,0 kg adquire v1 = +0,90 m/s (direção positiva). Calcule a velocidade v2 de m2 = 52,0 kg (conservação do momento linear: m1 v1 + m2 v2 = 0). Indique direção.
- A) Os parceiros se movem na mesma direção após o impulso.
- B) v2 não pode ser calculado sem saber o tempo do impulso.
- C) Ambos os parceiros permanecerão em repouso após o impulso.
- D) v2 = -1,18 m/s (para a direção oposta à de v1).
- E) A energia cinética de m2 é maior que a de m1 após o impulso.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Como os parceiros estão inicialmente em repouso, o momento linear total do sistema é zero antes do impulso. Pela conservação do momento linear, a soma dos momentos após o impulso também deve ser zero: m1 v1 + m2 v2 = 0.
- Calcule o momento adquirido por m1: m1 v1 = 68,0 x 0,90 = 61,2 kg m/s (sentido positivo).
- Isole v2: m2 v2 = -61,2, logo v2 = -61,2 / 52,0 = -1,18 m/s (aproximadamente). O sinal negativo indica que m2 se move no sentido oposto ao de v1. A alternativa D está correta.
- Por que as outras alternativas estão erradas:
- A) Os parceiros se afastam, logo se movem em sentidos opostos, não na mesma direção, pois o momento total precisa continuar nulo.
- B) O tempo do impulso não é necessário, porque a conservação do momento linear relaciona apenas as massas e as velocidades finais, sem depender da duração da interação.
- C) Ficar em repouso só ocorreria se nenhum dos dois ganhasse velocidade, o que contradiz o enunciado, pois m1 adquire v1 = +0,90 m/s.
- E) Numericamente, a energia cinética de m2 (cerca de 36,0 J) é de fato maior que a de m1 (cerca de 27,5 J), mas essa afirmação não responde ao que foi pedido, que é calcular v2 e indicar sua direção.
💡 Dica: Aplique a conservação do momento linear para encontrar v2.
Alternativa por alternativa
Interpretou o afastamento como movimento no mesmo sentido, imaginando que os dois corpos seguem juntos após o impulso. Esqueceu que o momento total nulo exige velocidades de sinais opostos.
Por que engana: Confundir a direção do movimento dos parceiros, acreditando que ambos se movem na mesma direção após o impulso.
Confundiu o impulso (força vezes tempo) com a conservação do momento linear, achando que a velocidade só pode ser determinada conhecendo a duração da interação. A conservação do momento dispensa esse dado.
Acreditou que, por estarem inicialmente em repouso, continuariam em repouso. Confundiu o momento total nulo do sistema com velocidades individuais nulas.
m1 v1 + m2 v2 = 0 ? v2 = -(m1/m2) v1 = -(68,0/52,0)·0,90 ˜ -1,1769 ˜ -1,18 m/s; velocidade maior em módulo para o menor peso.
Marcou uma afirmação que é numericamente verdadeira sobre energia cinética, mas que não responde à pergunta sobre v2 e sua direção. Provavelmente se distraiu com um cálculo paralelo e perdeu o foco do enunciado.
Raio-X da questão
conservação do momento linear
avaliacao
conservação do momento linear · cálculo de velocidade
Revisar a fórmula da conservação do momento linear e suas aplicações.
Confundir a direção do movimento dos parceiros, acreditando que ambos se movem na mesma direção após o impulso.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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