Durante troca de papéis, uma dançarina de massa m = 45 kg inclina-se à frente; o centro de massa projeta-se d…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante troca de papéis, uma dançarina de massa m = 45 kg inclina-se à frente; o centro de massa projeta-se d = 0,12 m à frente do tornozelo. Calcule o torque t em torno do tornozelo que tende a fazê-la tombar. Use t = r·F com F = m·g e g = 10 m/s².
- A) O torque é 36 N·m, pois a força é igual à massa.
- B) t = 54 N·m, sentido que faz tombar para frente.
- C) O torque é 48 N·m porque a massa é 40 kg.
- D) O torque é 72 N·m, porque não precisa de distância.
- E) O torque é 60 N·m considerando g como 15 m/s².
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A massa é m = 45 kg, g = 10 m/s² e o braço de alavanca (distância do centro de massa ao tornozelo) é d = 0,12 m. O torque é t = r x F, com r = 0,12 m.
- Calcule o peso (força) da dançarina: F = m x g = 45 x 10 = 450 N.
- Calcule o torque: t = r x F = 0,12 x 450 = 54 N·m.
- O torque tende a fazer a dançarina tombar para frente, pois o centro de massa está à frente do tornozelo, e o peso gera momento nesse sentido. Portanto, a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A usa a massa como se fosse a força, ignorando g; C troca a massa de 45 kg por 40 kg; D afirma que o torque não depende da distância, o que contraria a definição de torque; E usa g = 15 m/s², contrariando o enunciado, e mesmo assim o resultado seria 81 N·m, não 60 N·m.
💡 Dica: Calcule o torque usando a fórmula t = r·F.
Alternativa por alternativa
O aluno trata a massa como se fosse a força, esquecendo de multiplicá-la pela aceleração da gravidade. Além disso, o valor 36 não resulta do cálculo correto com os dados do enunciado.
Por que engana: Confundir a fórmula do torque, utilizando valores incorretos para a força ou a distância, levando a um resultado errado.
t = d·(m·g) = 0,12 m · (45 kg · 10 m/s²) = 0,12 · 450 = 54 N·m.
O aluno considera a massa como 40 kg, trocando ou lendo errado o valor de 45 kg apresentado no enunciado. Com esse valor errado, chega a 48 N·m.
O aluno acredita que o torque independe da distância ao eixo, achando que só a força importa. Na verdade, o torque depende do braço de alavanca r, que é a distância d = 0,12 m.
O aluno substitui g = 10 m/s² por g = 15 m/s², contrariando o enunciado, e ainda erra a conta, pois com g = 15 o torque seria 0,12 x 675 = 81 N·m, e não 60 N·m.
Raio-X da questão
torque e gravidade
avaliacao
cálculo de torque · força gravitacional
Revisar o conceito de torque e como calcular a força gravitacional.
Confundir a fórmula do torque, utilizando valores incorretos para a força ou a distância, levando a um resultado errado.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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