Usando a relação área-espécies S = c A^z com c = 5 e z = 0,25: se uma reserva tem 100 km² e perde área…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Discutir a importância da preservação e conservação da biodiversidade, considerando parâmetros qualitativos e quantitativos, e avaliar os efeitos da ação humana e das políticas ambientais para a garantia da sustentabilidade do planeta.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Usando a relação área-espécies S = c A^z com c = 5 e z = 0,25: se uma reserva tem 100 km² e perde área reduzindo para 25 km², estime o número de espécies esperadas após a redução.
- A) Mais de 20 espécies, devido à diversidade do ecossistema.
- B) Aproximadamente 11 espécies permaneceriam
- C) 25 espécies, pois a área foi reduzida pela metade.
- D) Apenas 2 espécies permaneceriam após a redução.
- E) 16 espécies ainda estão presentes, sem afetar a diversidade.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A relação é S = c A^z, com c = 5 e z = 0,25. A área final é 25 km², pois a reserva foi reduzida de 100 km² para 25 km².
- Calcule a potência. 25^0,25 é a raiz quarta de 25, que equivale à raiz quadrada de raiz quadrada de 25, ou seja, raiz de 5, que vale aproximadamente 2,236.
- Multiplique pela constante. S = 5 × 2,236 ≈ 11,18, portanto cerca de 11 espécies.
- Compare com o gabarito oficial. A letra B (aproximadamente 11 espécies) coincide com o resultado obtido, então o gabarito está correto.
- Por que as outras estão erradas: A supõe que a diversidade se mantém alta, mas a fórmula mostra que a redução de área reduz o número de espécies. C confunde o número de espécies com o valor da área, e a relação não é linear. D esquece a constante c = 5 ao calcular a potência. E usa a área original de 100 km² (5 × 100^0,25 ≈ 15,8), ignorando a redução pedida no enunciado.
💡 Dica: Aplique a fórmula S = c A^z para as áreas dadas.
Alternativa por alternativa
Supõe que a diversidade do ecossistema se mantém alta mesmo após a perda de área, ignorando que a fórmula relaciona diretamente a área com o número de espécies.
S1 = 5·100^0,25 ˜ 5·3,162 = 15,8 (~16). S2 = 5·25^0,25 ˜ 5·2,236 = 11,18 (~11). Queda ˜4–5 espécies devido à redução de área.
Acredita que o número de espécies cai proporcionalmente à área (metade da área, metade das espécies) e confunde o valor da área com o número de espécies; a relação S = c A^z não é linear.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre a área e o número de espécies, aplicando a fórmula de forma incorreta ou não considerando a redução da área corretamente.
Calcula corretamente a potência 25^0,25 ≈ 2,24, mas esquece de multiplicar pela constante c = 5 na fórmula.
Calcula o número de espécies com a área original de 100 km² (5 × 100^0,25 ≈ 16) em vez da área reduzida, e ainda assume que a redução não afeta a diversidade.
Raio-X da questão
relação área-espécies
avaliacao
relação área-espécies · cálculo de potência
Revisar a relação entre área e diversidade de espécies em ecologia.
O aluno pode confundir a relação entre a área e o número de espécies, aplicando a fórmula de forma incorreta ou não considerando a redução da área corretamente.
educacao_ambiental
pensamento_critico
cientifico
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