Um feixe de luz no ar (n1 = 1,00) incide numa placa de vidro (n2 = 1,50) com ângulo de incidência i = 30,0°…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um feixe de luz no ar (n1 = 1,00) incide numa placa de vidro (n2 = 1,50) com ângulo de incidência i = 30,0°. Usando a lei de Snell n1·sin i = n2·sin r, calcule o ângulo de refração r em graus (use arcsen).
- A) r = 45°
- B) r = 60°
- C) r = 10°
- D) r = 30°
- E) r = 19.47° (aprox.).
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identificar os dados. O meio de incidência é o ar, com n1 = 1,00; o meio de refração é o vidro, com n2 = 1,50; o ângulo de incidência é i = 30,0°.
- Aplicar a lei de Snell, n1·sen i = n2·sen r.
- Isolar o seno do ângulo refratado: sen r = (n1·sen i)/n2 = (1,00 · sen 30°)/1,50.
- Como sen 30° = 0,5, temos sen r = 0,5/1,50 = 1/3, ou seja, aproximadamente 0,333.
- Calcular o ângulo com arcsen: r = arcsen(1/3), que vale aproximadamente 19,47°.
- Conferir a coerência física. Ao entrar em um meio mais refringente (maior índice), a luz se aproxima da normal, então o ângulo de refração deve ser menor que o de incidência. Isso ocorre: 19,47° < 30°.
- Comparar com o gabarito. A resposta obtida é r = 19,47°, que corresponde à alternativa E, o que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (45°) seria maior que i, o que contraria a aproximação da normal ao entrar em meio mais refringente; B (60°) é maior que i e corresponde a 90° - 30°, que não é a relação de Snell; C (10°) não corresponde a sen r = 1/3, pois sen 10° é aproximadamente 0,17; D (30°) indicaria que não houve refração, o que ocorre somente com incidência normal ou meios de mesmo índice.
💡 Dica: Aplique a lei de Snell para encontrar o ângulo de refração.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente achou que o raio se afasta da normal ao entrar no vidro, invertendo o sentido da refração. Também pode ter adotado um valor de ângulo arbitrário sem aplicar a lei de Snell.
O aluno provavelmente calculou 90° - 30° = 60°, confundindo o ângulo com a superfície com o ângulo com a normal. Assim, ignorou a lei de Snell e os índices de refração.
Por que engana: Confundir os valores de n1 e n2 ou aplicar a lei de Snell de forma incorreta, resultando em um ângulo de refração errado.
O aluno provavelmente dividiu o ângulo diretamente pelo índice ou pelo valor 3, tratando a razão de senos como razão de ângulos. Não percebeu que sen r deve valer 1/3 e que o arcsen desse valor é cerca de 19,5°.
O aluno provavelmente supôs que o ângulo não muda ao trocar de meio, ou esqueceu de aplicar os índices de refração e manteve o valor de i.
Sin r = (n1/n2)·sin i = (1,00/1,50)·sin30° = (2/3)·0,5 = 1/3 ? r = arcsin(1/3) ˜ 19,47°.
Raio-X da questão
refração da luz
avaliacao
lei de Snell · seno e arco seno
Revisar a lei de Snell e cálculos de refração.
Confundir os valores de n1 e n2 ou aplicar a lei de Snell de forma incorreta, resultando em um ângulo de refração errado.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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