Durante uma sequência de dança de salão, um aluno desloca o centro de massa ?x = 10,0 m em 20 passos uniformes…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam operações com números inteiros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma sequência de dança de salão, um aluno desloca o centro de massa ?x = 10,0 m em 20 passos uniformes sincronizados com música de 100 BPM, fazendo um passo por batida. Calcule (a) o tempo total ?t e (b) a velocidade média v do centro de massa. Use v = ?x/?t e 1 BPM = 1 batida/min = 1/60 Hz.
- A) ?t = 20,0 s; v = 0,50 m/s
- B) ?t = 15,0 s; v = 1,00 m/s
- C) ?t = 12,0 s; v = 0,83 m/s
- D) ?t = 18,0 s; v = 0,55 m/s
- E) ?t = 10,0 s; v = 1,00 m/s
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Converter o ritmo para frequência. 100 BPM significa 100 batidas por minuto, ou seja, 100/60 batidas por segundo, cerca de 1,67 Hz. O período de cada batida é o inverso: 60/100 = 0,6 s por batida. Passo 2: Calcular o tempo total. Há um passo por batida e são 20 passos, logo Δt = 20 x 0,6 s = 12,0 s. Passo 3: Calcular a velocidade média. Usando v = Δx/Δt com Δx = 10,0 m, temos v = 10,0/12,0 = 0,83 m/s. Passo 4: Conferência com o gabarito. Minha resolução chegou a Δt = 12,0 s e v = 0,83 m/s, que coincide com a alternativa C, portanto concordo com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A tem tempo de 20 s, que seria o número de passos tratado como segundos. B e E têm velocidade de 1,00 m/s, que não corresponde ao intervalo de 12 s dado pelo ritmo. D usa 0,9 s por passo, o que não corresponde a 100 BPM.
💡 Dica: Calcule o tempo total e a velocidade média usando as fórmulas dadas.
Alternativa por alternativa
O aluno tomou o número de passos (20) diretamente como o tempo em segundos, ignorando a conversão do ritmo de 100 BPM. Assim, obteve v = 10,0/20,0 = 0,50 m/s.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre batidas por minuto e o tempo total, resultando em um cálculo incorreto do tempo.
O aluno errou a relação entre batidas e tempo, associando o intervalo de cada passo a um valor incompatível com 100 BPM e chegou a 15 s. A velocidade de 1,00 m/s não é consistente com esse tempo nem com o deslocamento de 10 m.
100 BPM = 100/60 = 1,667 Hz ? período por batida T = 0,60 s. Para 20 passos (20 batidas) ?t = 20·0,60 = 12,0 s. Velocidade média v = ?x/?t = 10,0/12,0 = 0,833… ˜ 0,83 m/s.
O aluno calculou 18 s usando um intervalo de 0,9 s por passo, o que equivale a um ritmo de cerca de 67 BPM, e não de 100 BPM. Com isso, a velocidade ficou em torno de 0,55 m/s.
O aluno pode ter confundido o deslocamento de 10,0 m com o tempo, tomando Δt = 10,0 s sem converter o ritmo. Depois dividiu 10,0 por 10,0 e obteve 1,00 m/s.
Raio-X da questão
movimento e velocidade
avaliacao
cálculo de velocidade média · unidades de tempo e frequência
Revisar conceitos de velocidade média e cálculo de tempo em movimento.
O aluno pode confundir a relação entre batidas por minuto e o tempo total, resultando em um cálculo incorreto do tempo.
ciencia_tecnologia
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