Um trabalhador usa uma alavanca (crowbar) para levantar uma pedra de peso 400 N. O ponto de apoio está a 0,20…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um trabalhador usa uma alavanca (crowbar) para levantar uma pedra de peso 400 N. O ponto de apoio está a 0,20 m da pedra e a força é aplicada a 1,20 m do apoio. Usando t = F·d, qual a força mínima que o trabalhador deve aplicar (N)?
- A) 67 N
- B) 20 N
- C) 400 N
- D) 133 N
- E) 80 N
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Peso da pedra (resistência): R = 400 N, com braço de resistência d_R = 0,20 m. Força do trabalhador: F, com braço de força d_F = 1,20 m. Use t = F·d, em que t é o torque (momento) em relação ao ponto de apoio.
- Calcule o torque provocado pelo peso da pedra. t_R = 400 × 0,20 = 80 N·m.
- Para o equilíbrio na situação de força mínima, o torque aplicado pelo trabalhador deve ser igual ao torque da pedra, em sentidos opostos. Então F × 1,20 = 80.
- Isole F. F = 80 / 1,20 = 66,67 N, que arredondado é 67 N.
- Conclusão: a alternativa correta é A (67 N). O gabarito oficial também indica A, portanto está coerente com a resolução.
- Por que as outras estão erradas: B (20 N) não corresponde a nenhuma relação entre os braços e a carga; C (400 N) ignora a vantagem mecânica da alavanca, já que a força necessária é menor que o peso; D (133 N) resulta de um erro na distância usada no cálculo, não da razão 0,20/1,20; E (80 N) é o valor do torque, e não da força, pois não foi dividido pelo braço de 1,20 m.
💡 Dica: Aplique a fórmula da alavanca para encontrar a força mínima.
Alternativa por alternativa
F = W·d_rock/d_aplicação = 400·0,20/1,20 ˜ 66,7 N, arredondado 67 N.
O aluno provavelmente fez uma divisão ou proporção incorreta entre os números do enunciado, sem montar a igualdade de torques com o braço de 1,20 m. O valor 20 não surge de forma consistente com os dados.
O aluno assume que a força necessária é igual ao peso da pedra, como se a alavanca não reduzisse o esforço. Não percebe que o braço maior multiplica a força aplicada.
O aluno provavelmente usou uma distância errada (por exemplo, 0,60 m em vez de 1,20 m) ou fez uma divisão por 3 sem justificativa. Assim, obtém 400/3 em vez de 80/1,20.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre força e distância, aplicando a fórmula de forma incorreta e não considerando a proporção correta entre os braços da alavanca.
O aluno calculou corretamente o torque da pedra (80 N·m), mas parou aí e tomou esse valor como força. Esqueceu de dividir pelo braço da força aplicada, que é 1,20 m.
Raio-X da questão
alavanca e torque
avaliacao
alavanca e torque · força e distância
Revisar a relação entre força, distância e torque em alavancas.
O aluno pode confundir a relação entre força e distância, aplicando a fórmula de forma incorreta e não considerando a proporção correta entre os braços da alavanca.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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