Um operário puxa uma caixa com força constante F = 20 N ao longo de 5,0 m numa superfície horizontal. A força…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um operário puxa uma caixa com força constante F = 20 N ao longo de 5,0 m numa superfície horizontal. A força faz um ângulo ? = 30° acima da horizontal. Calcule o trabalho realizado pela força. Use W = F·d·cos? e unidades SI.
- A) W = 30 J
- B) W = 86,6 J
- C) W = 75 J
- D) W = 50 J
- E) W = 100 J
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado: força F = 20 N, deslocamento d = 5,0 m e ângulo θ = 30° entre a força e a horizontal, que é a direção do deslocamento.
- Use a fórmula do trabalho W = F·d·cos(θ). Só o componente da força na direção do deslocamento realiza trabalho, e esse componente é dado pelo cosseno do ângulo.
- Calcule o cosseno de 30°, que vale aproximadamente 0,866 (raiz de 3 dividido por 2).
- Substitua os valores: W = 20 · 5,0 · 0,866 = 100 · 0,866 = 86,6 J (joules, unidade SI de trabalho, pois N·m = J).
- Compare com as alternativas. A resposta 86,6 J corresponde à alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (30 J) não corresponde a nenhum cálculo correto com os dados; C (75 J) surge de usar cos² de 30° (0,75) em vez de cos de 30°; D (50 J) surge de usar sen de 30° (0,5) em vez de cos de 30°; E (100 J) ignora o ângulo, como se a força fosse paralela ao deslocamento (cos de 0° = 1).
💡 Dica: Aplique a fórmula do trabalho e substitua os valores.
Alternativa por alternativa
Provavelmente tomou o valor do ângulo (30) como se fosse o próprio resultado do trabalho, ou fez uma combinação aditiva dos dados sem aplicar a fórmula de produto.
W = F·d·cos? = 20 N·5,0 m·cos30° = 100·0,866 = 86,6 J; trabalho positivo realizado pela força na direção do deslocamento.
Calculou corretamente F·d = 100 J, mas multiplicou por 0,75, que é o cosseno ao quadrado de 30°, em vez do cosseno simples.
Por que engana: Confundir a aplicação da fórmula do trabalho, utilizando a força total em vez da componente da força na direção do deslocamento.
Confundiu seno com cosseno e usou sen 30° = 0,5 na fórmula, o que daria a componente perpendicular da força e não a que realiza trabalho.
Ignorou o ângulo de 30° e aplicou W = F·d, supondo que a força age exatamente na direção do movimento.
Raio-X da questão
trabalho em física
avaliacao
cálculo de trabalho · força e ângulo
Revisar a fórmula do trabalho e a decomposição de forças.
Confundir a aplicação da fórmula do trabalho, utilizando a força total em vez da componente da força na direção do deslocamento.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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