Dois enrolamentos acoplados têm indutância mútua M = 0,025 H. Se a corrente no primário varia linearmente de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar e analisar o funcionamento de equipamentos elétricos e/ou eletrônicos e sistemas de automação para compreender as tecnologias contemporâneas e avaliar seus impactos sociais, culturais e ambientais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dois enrolamentos acoplados têm indutância mútua M = 0,025 H. Se a corrente no primário varia linearmente de i1 = 5,0 A para 1,0 A em ?t = 0,20 s, qual a fem induzida média (módulo, em V) no secundário? Use e = M·|di1/dt|.
- A) e = 0,05 V
- B) e = 0,20 V
- C) e = 0,50 V
- D) e = 1,00 V
- E) e = 0,75 V
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. M = 0,025 H, i1 varia de 5,0 A para 1,0 A, e o intervalo de tempo é Δt = 0,20 s. Pela fórmula e = M·|di1/dt|, precisamos da taxa de variação da corrente.
- Calcule a variação da corrente. Δi = 1,0 - 5,0 = -4,0 A. O sinal negativo indica diminuição da corrente, mas a questão pede o módulo.
- Calcule a taxa de variação. |di1/dt| = |Δi| / Δt = 4,0 / 0,20 = 20 A/s. Como a variação é linear, essa taxa é constante e coincide com a média.
- Calcule a fem induzida. e = M·|di1/dt| = 0,025 × 20 = 0,50 V. Portanto a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (0,05 V) resulta de uma taxa de 2 A/s, valor que não corresponde à variação de 4 A em 0,20 s. B (0,20 V) resulta de uma taxa de 8 A/s, incompatível com os dados. D (1,00 V) resulta de uma taxa de 40 A/s, o que equivale a dividir a variação por um intervalo de 0,10 s. E (0,75 V) resulta de uma taxa de 30 A/s, o que equivale a somar as correntes (5 + 1 = 6 A) antes de dividir por 0,20 s, erro conceitual, pois a derivada depende da variação e não da soma.
💡 Dica: Calcule a variação da corrente por unidade de tempo e multiplique pela indutância mútua.
Alternativa por alternativa
Provavelmente dividiu a variação de corrente por 2, talvez confundindo com uma média entre os valores, e obteve uma taxa de 2 A/s em vez de 20 A/s.
Provavelmente errou o cálculo da taxa de variação, obtendo 8 A/s em vez de 20 A/s, por exemplo por erro de multiplicação ou de número de passos.
A variação do módulo da corrente por unidade de tempo é |(1,0 - 5,0)/0,20| = 20 A/s. Multiplicando esse valor pela indutância mútua, obtém-se e = 0,025 × 20 = 0,50 V.
Provavelmente usou um intervalo de tempo de 0,10 s em vez de 0,20 s, dividindo a variação de 4 A por metade do tempo e obtendo 40 A/s.
Por que engana: O aluno pode usar a corrente inicial ou final diretamente, sem calcular a variação de corrente no intervalo, ou esquecer de considerar o módulo da taxa de variação.
Provavelmente somou as correntes inicial e final (5 + 1 = 6 A) em vez de calcular a variação (5 - 1 = 4 A) e dividiu por 0,20 s, obtendo 30 A/s.
Raio-X da questão
Indução eletromagnética mútua
avaliacao
Variação de corrente no tempo · Indutância mútua
Revise a relação entre indutância mútua e fem induzida, usando a taxa de variação da corrente.
O aluno pode usar a corrente inicial ou final diretamente, sem calcular a variação de corrente no intervalo, ou esquecer de considerar o módulo da taxa de variação.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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