Física8º anoMédia⏱ medio

Durante uma rotação, um bailarino de massa m = 60 kg descreve raio r = 0,50 m com velocidade angular ? = 4,00…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

Durante uma rotação, um bailarino de massa m = 60 kg descreve raio r = 0,50 m com velocidade angular ? = 4,00 rad/s. Calcule (a) aceleração centrípeta a_c e (b) força centrípeta F_c necessária. Use a_c = ?²·r e g = 10 m/s².

A) a_c = 16 m/s² (aumento excessivo da aceleração)
B) a_c = 8,0 m/s²; F_c = 480 N.
C) a_c = 4,0 m/s² (subestima a aceleração centrípeta)
D) F_c = 600 N (dobra a força necessária)
E) F_c = 300 N (valor baixo para a força centrípeta)

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Identifique os dados. m = 60 kg, r = 0,50 m e velocidade angular ω = 4,00 rad/s. A aceleração centrípeta é a_c = ω^2 · r.
Calcule a aceleração centrípeta. ω^2 = 4,00^2 = 16 (rad/s)^2, então a_c = 16 · 0,50 = 8,0 m/s^2. Esse é o item (a).
Calcule a força centrípeta pela Segunda Lei de Newton, F_c = m · a_c = 60 · 8,0 = 480 N. Esse é o item (b).
Logo, a alternativa correta é a B (a_c = 8,0 m/s^2 e F_c = 480 N), que coincide com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas: A traz a_c = 16 m/s^2, valor obtido ao esquecer de multiplicar por r. C traz a_c = 4,0 m/s^2, que não corresponde a ω^2 · r nem a outra relação consistente com os dados. D traz F_c = 600 N, que é o peso (m · g = 60 · 10), e não a força centrípeta. E traz F_c = 300 N, que não resulta de m · a_c com nenhum dos valores corretos.
O valor de g = 10 m/s^2 não entra no cálculo da força centrípeta neste caso, pois a força pedida é a resultante radial e não o peso.

💡 Dica: Calcule a aceleração centrípeta e, em seguida, a força centrípeta.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno calcula ω^2 e esquece de multiplicar pelo raio, obtendo a_c = 16 m/s^2 sem usar r = 0,50 m.

B Correta

a_c = ?²·r = (4,00)²·0,50 = 16·0,5 = 8,0 m/s². F_c = m·a_c = 60·8,0 = 480 N.

C Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno não aplica corretamente a fórmula a_c = ω^2 · r e obtém um valor pequeno, como se a aceleração fosse proporcional apenas a ω ou a metade do raio.

Por que engana: Confundir a fórmula da aceleração centrípeta e calcular valores incorretos para a força centrípeta.

D Erradaerro: Conceitual

O aluno confunde força centrípeta com peso e calcula F = m · g = 60 · 10 = 600 N, ignorando a aceleração centrípeta.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno erra o cálculo intermediário da aceleração centrípeta (por exemplo, obtém 5 m/s^2) ou toma metade do peso como força centrípeta, e então multiplica pela massa.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

aceleração e força centrípeta

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

aceleração centrípeta · força centrípeta

📚 Reveja

Revisar as fórmulas de aceleração e força centrípeta.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a fórmula da aceleração centrípeta e calcular valores incorretos para a força centrípeta.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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