Durante um passo de dança, um bailarino de massa m = 65 kg reduz sua velocidade horizontal de 1,80 m/s a zero…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Durante um passo de dança, um bailarino de massa m = 65 kg reduz sua velocidade horizontal de 1,80 m/s a zero em ?t = 0,25 s. Qual a força média horizontal que o solo exerce sobre ele (módulo)? Use F_avg = m·?v/?t.
- A) F_avg = 80 N.
- B) F_avg = 468 N (direção oposta ao movimento).
- C) F_avg = 500 N.
- D) F_avg = 130 N.
- E) F_avg = 250 N.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A massa é m = 65 kg, a velocidade inicial é 1,80 m/s e a velocidade final é zero, pois o bailarino para. O intervalo de tempo é 0,25 s.
- Calcule a variação de velocidade. delta v = velocidade final menos velocidade inicial = 0 - 1,80 = -1,80 m/s. O sinal negativo indica que a velocidade tem sentido oposto ao do movimento inicial.
- Aplique a fórmula dada. F_avg = m * delta v / delta t = 65 * 1,80 / 0,25 = 117 / 0,25 = 468 N.
- Interprete o resultado. O módulo da força média é 468 N e sua direção é oposta ao movimento, como indica a alternativa B. A força horizontal que o solo exerce é a que produz essa desaceleração, por isso o resultado é a força resultante horizontal, que é a grandeza pedida pela questão.
- Compare com as demais alternativas. A alternativa A (80 N) está errada porque não corresponde a nenhum cálculo com os dados fornecidos. A alternativa C (500 N) está errada porque é um arredondamento grosseiro de 468 N, que não é aceitável quando os dados permitem o cálculo exato. A alternativa D (130 N) está errada porque não resulta da fórmula com os valores dados. A alternativa E (250 N) está errada porque também não decorre de nenhuma aplicação correta de F = m * delta v / delta t.
- Conclusão: o gabarito oficial B está correto e coincide com o resultado obtido sem apoio do gabarito.
💡 Dica: Calcule a variação de velocidade e aplique na fórmula da força média.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou o cálculo da razão entre a variação de velocidade e o tempo, obtendo um valor incompatível com 65 * 1,80 / 0,25. Pode também ter aproximado a aceleração de forma indevida antes de multiplicar pela massa.
?p = m?v = 65·1,80 = 117 kg·m/s; F_avg = ?p/?t = 117/0,25 = 468 N, atuando no sentido de frear.
O aluno arredondou o resultado 468 N para 500 N, tratando a conta como estimativa e perdendo a precisão exigida pela alternativa. Ele pode não ter feito a divisão completa e ficou com uma ordem de grandeza aproximada.
Por que engana: O aluno pode confundir a direção da força média, considerando que ela atua na mesma direção do movimento em vez de ser oposta a ele.
O aluno pode ter tratado a aceleração como aproximadamente 2 m/s² (1,80 dividido por 0,25 sem a conta correta), resultando em 65 * 2 = 130 N. Assim, confundiu o valor da razão delta v / delta t.
O aluno provavelmente acreditou que a força média depende apenas de grandezas intuitivas, como a massa e o tempo, sem usar corretamente a variação de velocidade. Ele pode ter escolhido um valor sem aplicar a fórmula dada.
Raio-X da questão
força média
avaliacao
força média · segunda lei de Newton
Revisar a fórmula da força média e suas aplicações em dinâmica.
O aluno pode confundir a direção da força média, considerando que ela atua na mesma direção do movimento em vez de ser oposta a ele.
saude
tomada_decisao
cotidiano
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