Física1ª sérieBNCC EM13CNT101Média⏱ medio

Um dançarino de massa m = 62 kg realiza um deslize: velocidade inicial v0 = 2,00 m/s e para após percorrer s =…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT101

Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um dançarino de massa m = 62 kg realiza um deslize: velocidade inicial v0 = 2,00 m/s e para após percorrer s = 1,50 m. Considerando g = 10 m/s² e que o trabalho de atrito cinético é W_atrito = -µ_k m g s, calcule o coeficiente de atrito cinético µ_k entre o calçado e o piso.

A) µ_k = s / (2 m) = 1.5 / (2·62) = 0.0121
B) µ_k = (v0 s) / (m g) = (2·1.5) / (62·10) = 0.0048
C) µ_k = v0²/(2 g s) = 4,00/(2·10·1,50) = 0,13 (˜0,13).
D) µ_k = v0² / (g s) = 4 / (10·1.5) = 0.267
E) µ_k = m g / (v0²) = 62·10 / (2²) = 155

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Pelo teorema da energia cinética, o trabalho da força de atrito é igual à variação da energia cinética do dançarino. Como ele para, a energia cinética final é zero: W_atrito = 0 - (1/2) m v0^2 = -(1/2) m v0^2. Passo 2: Como W_atrito = -µ_k m g s, igualamos: µ_k m g s = (1/2) m v0^2. Passo 3: Cancelamos a massa m (ela não influencia o resultado) e isolamos µ_k: µ_k = v0^2 / (2 g s). Passo 4: Substituindo os valores: v0^2 = 2,00^2 = 4,00; 2 g s = 2 · 10 · 1,50 = 30,0; µ_k = 4,00 / 30,0 = 0,133..., aproximadamente 0,13. Passo 5: Conferência de unidades: (m/s)^2 / ((m/s^2) · m) = m^2/s^2 / (m^2/s^2) = adimensional, como deve ser um coeficiente de atrito. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A usa s/(2m), que não é adimensional e ainda depende da massa, o que não faz sentido físico; B usa v0 s/(m g), uma combinação sem relação com a energia cinética; D usa v0^2/(g s), que esquece o fator 1/2 da energia cinética; E usa m g/v0^2, uma fração invertida que nem depende da distância de frenagem. Conclusão: a alternativa correta é a C, o que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Aplique a fórmula do trabalho de atrito cinético para encontrar µ_k.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

Acredita que o coeficiente de atrito cresce com a distância percorrida e diminui com a massa, e ignora a velocidade inicial, que é o dado central da energia cinética.

B Erradaerro: Procedimental

Multiplica a velocidade pela distância como se fosse o trabalho ou o impulso, sem relacionar com a energia cinética inicial (1/2 m v0^2).

C Correta

Pela conservação de energia mecânica: variação de energia cinética ½ m v0² é dissipada pelo trabalho de atrito |W_atrito| = µ_k m g s. Cancelando m obtém-se µ_k = v0²/(2 g s); inserir valores fornece 0,13.

D Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Montou corretamente a igualdade entre energia cinética e trabalho do atrito, mas esqueceu o fator 1/2 da energia cinética, obtendo v0^2/(g s) em vez de v0^2/(2 g s).

Por que engana: Confundir a fórmula do coeficiente de atrito cinético com a de trabalho, aplicando incorretamente as variáveis.

E Erradaerro: Conceitual

Inverteu a relação entre energia e atrito e colocou a massa e o peso no numerador. Além disso, não percebeu que a massa se cancela na equação, e a distância s desaparece do cálculo.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

coeficiente de atrito cinético

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

trabalho e energia · coeficiente de atrito

📚 Reveja

Revisar a relação entre trabalho, força de atrito e coeficiente de atrito.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a fórmula do coeficiente de atrito cinético com a de trabalho, aplicando incorretamente as variáveis.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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