Um bailarino salta verticalmente e atinge altura máxima de 0,50 m. Usando g = 10 m/s², calcule a velocidade…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Experimentar e fruir, de forma coletiva, combinações de diferentes elementos da ginástica geral (equilíbrios, saltos, giros, rotações, acrobacias, com e sem materiais), propondo coreografias com diferentes temas do cotidiano.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um bailarino salta verticalmente e atinge altura máxima de 0,50 m. Usando g = 10 m/s², calcule a velocidade vertical inicial v0 necessária para atingir essa altura. Use v² = v0² - 2gh (no topo v = 0).
- A) v0 = 4 m/s (para baixo).
- B) v0 = v(2·g·h) = v(2·10·0,50) ˜ 3,16 m/s (para cima).
- C) v0 = 1,5 m/s (para cima).
- D) v0 = 2 m/s (para cima).
- E) v0 = 5 m/s (para cima).
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- No ponto mais alto da trajetória a velocidade vertical é zero (v = 0). Com a equação dada, v^2 = v0^2 - 2gh, fazemos 0 = v0^2 - 2gh, ou seja, v0^2 = 2gh. Passo 2: Substituindo os dados, g = 10 m/s^2 e h = 0,50 m, temos v0^2 = 2 x 10 x 0,50 = 10. Passo 3: Tirando a raiz quadrada, v0 = raiz de 10, que é aproximadamente 3,16 m/s. Como o bailarino sobe, o sentido é para cima, o que corresponde à alternativa B. Passo 4: Por que as outras estão erradas: A tem o sentido invertido, pois a velocidade inicial de um salto aponta para cima, e o valor 4 m/s também não satisfaz v0^2 = 10. C dá v0 = 1,5 m/s, que não corresponde ao cálculo correto, já que 1,5^2 = 2,25, diferente de 10. D dá v0 = 2 m/s, que implicaria v0^2 = 4, também diferente de 10. E dá v0 = 5 m/s, que implicaria v0^2 = 25, também diferente de 10. Passo 5: Conclusão: o gabarito oficial B está correto, e a alternativa B é a única compatível com a equação de Torricelli aplicada ao salto.
💡 Dica: Aplique a fórmula da cinemática para encontrar v0.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a velocidade inicial do salto aponta para baixo, confundindo o sentido do movimento de subida com o da queda. Além disso, o valor 4 m/s não resulta de v0^2 = 2gh.
Por que engana: Confundir a direção da velocidade inicial, calculando como se fosse para baixo em vez de para cima.
No topo a velocidade é zero: 0 = v0² - 2gh ? v0 = v(2gh). Substituindo g=10 m/s² e h=0,50 m obtém-se ˜3,16 m/s.
O aluno aplica a equação de forma incorreta, obtendo um valor pequeno que não corresponde a raiz de 10. Provavelmente erra na extração da raiz quadrada ou em alguma divisão indevida.
O aluno calcula v0 com um procedimento errado, como usar v0 = 4h ou tratar a raiz quadrada de 4 como resposta, sem seguir a relação v0^2 = 2gh.
O aluno usa v0 = g x h, esquecendo o fator 2 e a raiz quadrada da equação de Torricelli, o que dá 10 x 0,50 = 5 m/s.
Raio-X da questão
velocidade vertical inicial
avaliacao
equações do movimento · velocidade e aceleração
Revisar a fórmula da cinemática para movimento vertical.
Confundir a direção da velocidade inicial, calculando como se fosse para baixo em vez de para cima.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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