Dada uma matriz de registros M com R linhas e C colunas (indexação base 0), qual fórmula calcula o índice…

Questão

Dada uma matriz de registros M com R linhas e C colunas (indexação base 0), qual fórmula calcula o índice linear do elemento na linha i e coluna j em ordem row-major?

1. A) índice_linear = i * R + j, já que R são linhas.
2. B) índice_linear = j * C + i, pois é contagem reversa.
3. C) índice_linear = i * C + j
4. D) índice_linear = i + j * C, contando colunas primeiro.
5. E) índice_linear = i + j, pois conta apenas as posições.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Na ordenação row-major (por linhas), todos os elementos da linha 0 vêm primeiro, depois todos os da linha 1, e assim por diante. Assim, para chegar à linha i, é preciso pular i linhas completas.
2. Cada linha completa tem C colunas (a matriz tem C colunas, conforme o enunciado). Portanto, pular i linhas significa pular i * C posições.
3. Dentro da linha i, o elemento da coluna j está j posições após o início da linha. Somando: índice_linear = i * C + j.
4. Verificação com exemplo: em uma matriz com R = 2 e C = 3, o elemento (1, 0) deve ser o 4º (índice 3), pois a linha 0 tem três elementos. Pela fórmula, 1 * 3 + 0 = 3, correto.
5. Por que as outras estão erradas: A usa R no lugar de C, o que só funciona quando a matriz é quadrada; B inverte os papéis de i e j, que correspondem à ordem column-major com outros termos; D é a fórmula de column-major, em que as colunas são percorridas primeiro; E ignora o número de colunas, o que não corresponde a nenhuma ordenação linear de uma matriz.
6. Conclusão: o gabarito C está correto e coincide com a análise feita independentemente.

💡 Dica: Lembre-se da fórmula para calcular o índice linear em matrizes.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Em um algoritmo que armazena uma matriz de registros 'tab' em um vetor linear em row-major com n colunas, qual fórmula…
• Dada uma imagem em uma matriz M de dimensão N×M, qual operação de índice descreve corretamente a rotação de 90° no…
• Considere uma matriz M[R][C] de registros armazenada em memória no formato row-major. Em um algoritmo que percorre M com…
• Em muitas linguagens de programação (por exemplo, C, Java, Python), qual índice representa a primeira linha de uma…
• Em uma matriz, como podemos acessar o elemento localizado na primeira linha e segunda coluna?
• Qual é a complexidade temporal para acessar diretamente um elemento matriz[i][j] em um algoritmo que usa índices válidos…

Todas as questões de Matrizes e registros