Em uma atividade experimental, um bloco de 4,0 kg é colocado sobre um plano inclinado de 25° e ligado, por um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade experimental, um bloco de 4,0 kg é colocado sobre um plano inclinado de 25° e ligado, por um fio ideal que passa por uma polia, a um corpo suspenso de 2,0 kg. O sistema é inicialmente mantido em repouso e, então, liberado. Entre o bloco e o plano, os coeficientes de atrito estático e cinético são, respectivamente, µe = 0,20 e µc = 0,15. Considere sen 25° = 0,42, cos 25° = 0,91 e g = 10 m/s². Com base nos dados do experimento, determine o estado de movimento do sistema imediatamente após a liberação e, se houver movimento, sua aceleração e seu sentido.
- A) O corpo suspenso desce e o bloco sobe o plano, com aceleração de 0,53 m/s².
- B) O sistema permanece em repouso, com aceleração igual a 0 m/s²; o atrito estático atua para baixo do plano sobre o bloco e tem intensidade aproximada de 3,2 N.
- C) O bloco desce o plano e o corpo suspenso sobe, com aceleração de 0,39 m/s².
- D) O corpo suspenso desce e o bloco sobe o plano, com aceleração de 0,13 m/s².
- E) O bloco desce o plano e o corpo suspenso sobe, com aceleração de 1,60 m/s².
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Decomponha o peso do bloco ao longo do plano: P_x = m g sen 25° = 4,0 x 10 x 0,42 = 16,8 N, no sentido de descida. O corpo suspenso pesa P = 2,0 x 10 = 20 N e, pelo fio, tende a puxar o bloco para cima do plano. Passo 2: Calcule a força normal: N = m g cos 25° = 40 x 0,91 = 36,4 N. Passo 3: Calcule o atrito estático máximo: f_e,max = 0,20 x 36,4 = 7,28 N. Passo 4: Verifique a tendência de movimento. Sem atrito, a diferença entre 20 N e 16,8 N faria o bloco subir o plano com força líquida de 3,2 N. Como 3,2 N é menor que 7,28 N, o atrito estático consegue manter o sistema em equilíbrio, e ele permanece em repouso. Passo 5: Determine o atrito necessário. Na condição de equilíbrio, T = P_x + f, com T = 20 N. Logo f = 20 - 16,8 = 3,2 N, atuando para baixo do plano, pois se opõe à tendência de o bloco subir. Como não há movimento, a aceleração é zero. Passo 6: Por que as outras alternativas estão erradas. A supõe que o sistema se move, mas o atrito estático máximo de 7,28 N não é vencido. C inverte o sentido do movimento, já que o peso do suspenso (20 N) é maior que a componente do peso do bloco (16,8 N). D também supõe movimento, quando o sistema deveria permanecer parado. E inverte o sentido e ignora o atrito estático, que é o fator decisivo. O gabarito B está correto.
💡 Dica: Calcule as forças atuantes e aplique a segunda lei de Newton.
Alternativa por alternativa
Assume que o sistema entra em movimento porque 20 N supera 16,8 N, sem comparar com o atrito estático máximo de 7,28 N. Também não percebe que o atrito estático ainda consegue equilibrar o sistema.
Se o corpo suspenso tendesse a descer, o bloco tenderia a subir o plano. Sem atrito, a força resultante nessa tendência seria 20 N − (4,0 × 10 × 0,42) N = 3,2 N. Portanto, para manter o repouso, o atrito sobre o bloco deve atuar para baixo do plano, com 3,2 N. A força normal é N = 4,0 × 10 × 0,91 = 36,4 N, e o atrito estático máximo vale μeN = 0,20 × 36,4 = 7,28 N. Como 3,2 N é menor que 7,28 N, o atrito estático é suficiente para impedir o movimento. Assim, a aceleração é nula.
Inverte o sentido do movimento, achando que o bloco desce o plano, quando o peso do suspenso (20 N) é maior que a componente do peso do bloco (16,8 N). Também não considera que o atrito estático impede o movimento.
Acerta o sentido de tendência do movimento, mas supõe que o sistema é liberado e calcula uma aceleração com força líquida e atrito mal aplicados, sem verificar antes a condição de equilíbrio estático.
Inverte o sentido do movimento e ignora o atrito estático, tratando o sistema como se estivesse livre para se mover no sentido errado.
Raio-X da questão
aceleração de um sistema
avaliacao
forças em um plano inclinado · segunda lei de Newton
Revisar as leis de Newton e o cálculo de forças em planos inclinados.
Confundir a direção da força de atrito com a força gravitacional, levando a um cálculo incorreto da aceleração.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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