Um automóvel acelera para frente com a = 2,5 m/s². Uma caixa de massa m = 4,0 kg repousa sobre o piso do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um automóvel acelera para frente com a = 2,5 m/s². Uma caixa de massa m = 4,0 kg repousa sobre o piso do porta-malas. Qual o coeficiente de atrito estático mínimo µ_s necessário para que a caixa não deslize? Use g = 10 m/s² e formule relações com F = m·a e f_max = µ_s·m·g.
- A) µ_s = 0,75
- B) µ_s = 0,5
- C) µ_s mínimo = a/g = 0,25.
- D) µ_s = 1,0
- E) µ_s = 0,1
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Na caixa, a única força horizontal é o atrito estático, que deve fornecer a aceleração do automóvel. Logo, f = m·a = 4,0 × 2,5 = 10 N. Passo 2: O atrito estático máximo é f_max = µ_s·m·g = µ_s·4,0·10 = 40·µ_s. Passo 3: Para a caixa não deslizar, o atrito necessário não pode ultrapassar o máximo: f ≤ f_max, ou seja, 10 ≤ 40·µ_s. Passo 4: Isolando µ_s, temos µ_s ≥ 10/40 = 0,25. Como a massa aparece em ambos os lados, o resultado geral é µ_s mínimo = m·a/(m·g) = a/g = 2,5/10 = 0,25, independente da massa. Passo 5: Portanto a alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (0,75) é um valor acima do mínimo, então também evitaria o deslizamento, mas não é o mínimo; B (0,5) também é suficiente, porém não é o menor valor possível; D (1,0) é bem acima do necessário, exigindo mais atrito do que o preciso; E (0,1) é menor que 0,25, de modo que a força máxima de atrito (4 N) seria insuficiente para fornecer os 10 N necessários.
💡 Dica: Utilize as fórmulas de força e atrito para encontrar o coeficiente.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calculou uma força de atrito diferente de 10 N, por exemplo ao confundir a aceleração com outro dado ou ao somar valores, e obteve 30 N como força necessária. Ele entende que quanto maior o atrito, melhor, mas não percebe que se pede o mínimo.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre aceleração e gravidade, aplicando incorretamente a fórmula do coeficiente de atrito.
O aluno provavelmente errou a força necessária, usando f = 20 N (por exemplo, dobrando m·a ou usando m·g/2 de forma indevida) e dividindo por 40. Ele não verificou que a condição é f ≤ µ_s·m·g com o menor µ_s possível.
Para não deslizar, a força de atrito estático máxima µ_s·m·g deve ser = m·a; assim µ_s = a/g = 2,5/10 = 0,25.
O aluno provavelmente supôs que o atrito precisa igualar o peso da caixa (µ = 1,0), intuição do senso comum de que a caixa deve ser 'presa' com força total. Ele não relaciona o atrito à aceleração horizontal, que é a grandeza que realmente exige atrito.
O aluno provavelmente dividiu apenas a massa pelo produto m·g (4/40 = 0,1), esquecendo a aceleração na igualdade f = m·a. Ele tratou a massa como se fosse a força necessária, o que é um erro de método.
Raio-X da questão
coeficiente de atrito estático
avaliacao
coeficiente de atrito · forças em movimento
Revisar as relações entre força, massa e aceleração.
O aluno pode confundir a relação entre aceleração e gravidade, aplicando incorretamente a fórmula do coeficiente de atrito.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Um caminhão acelera horizontalmente com aceleração a = 2,0 m/s². Uma caixa de massa m = 50 kg está sobre o assoalho do…
- (OBJETIVA, Dificuldade 1) Um caixote de massa m = 30 kg está em repouso sobre um piso horizontal. O coeficiente de…
- Um caixote de massa m = 20 kg repousa sobre um piso horizontal. O coeficiente de atrito estático entre caixote e piso é…
- Uma caixa retangular de massa m = 50 kg, base de largura b = 0,60 m e altura h = 1,20 m repousa sobre o piso com…
- Um bloco de massa m = 4,0 kg desliza sobre um piso com coeficiente de atrito ci´nico µ_k = 0,25. No instante t = 0 s tem…
- Um caixote de massa m = 15 kg está em repouso sobre um piso horizontal. O coeficiente de atrito estático entre caixote e…
Todas as questões de Forças Específicas: Atrito, Peso, Elástica
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog