Um enrolamento com N = 200 espiras e área A = 0,02 m² gira com frequência f = 50 Hz em campo magnético B =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar e analisar o funcionamento de equipamentos elétricos e/ou eletrônicos e sistemas de automação para compreender as tecnologias contemporâneas e avaliar seus impactos sociais, culturais e ambientais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um enrolamento com N = 200 espiras e área A = 0,02 m² gira com frequência f = 50 Hz em campo magnético B = 0,50 T. Calcule a fem máxima e_peak = N·B·A·? (?=2pf) e a tensão eficaz e_rms = e_peak/v2 (unidades: V).
- A) e_peak = 200 V; e_rms = 141 V.
- B) e_peak = 314 V; e_rms = 221 V.
- C) e_peak = 400 V; e_rms = 282 V.
- D) e_peak = 628 V; e_rms = 400 V.
- E) e_peak ˜ 6,28×10^2 V; e_rms ˜ 4,44×10^2 V.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcule a frequência angular: ω = 2·π·f = 2·3,14·50 ≈ 314 rad/s. Passo 2: Calcule a fem máxima: e_peak = N·B·A·ω = 200·0,50·0,02·314 = 2·314 ≈ 628 V, ou seja, 6,28×10^2 V. Passo 3: Calcule a tensão eficaz: e_rms = e_peak/√2 = 628/1,414 ≈ 444 V, ou seja, 4,44×10^2 V. Passo 4: Compare com as alternativas. A alternativa E traz exatamente esses valores (e_peak ≈ 6,28×10^2 V e e_rms ≈ 4,44×10^2 V), então o gabarito oficial E está correto e coincide com a minha resolução. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A ignora o fator ω e os demais termos da fem máxima; B usa apenas ω (314 V) e esquece o fator N·B·A = 2; C usa 200 no lugar de ω, o que gera 400 V; D tem o e_peak correto, mas divide por π/2 em vez de √2 no cálculo do valor eficaz.
💡 Dica: Aplique as fórmulas de fem máxima e tensão eficaz.
Alternativa por alternativa
O aluno parece ter ignorado B, A e a frequência, tomando a fem máxima como igual ao número de espiras (200 V). Depois, divide por √2 e obtém 141 V.
O aluno calcula corretamente ω ≈ 314 rad/s, mas esquece de multiplicar por N·B·A = 200·0,50·0,02 = 2. Resultado: e_peak = 314 V e e_rms ≈ 221 V.
O aluno troca o valor de ω pelo número de espiras (200), obtendo e_peak = 2·200 = 400 V. Depois aplica corretamente a divisão por √2 e chega a 282 V.
O aluno calcula bem a fem máxima (628 V), mas no valor eficaz usa a relação do valor médio (2/π, ou seja, divide por cerca de 1,57) em vez de dividir por √2. Isso dá 400 V.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da fem máxima com a da tensão eficaz, aplicando incorretamente os valores.
?=2p·50=100p˜314,16 rad/s; e_peak=N·B·A·?=200·0,5·0,02·314,16˜628,32 V; e_rms=628,32/v2˜444,29 V.
Raio-X da questão
fem induzida
avaliacao
cálculo de fem induzida · fórmulas de circuitos elétricos
Revisar as fórmulas de indução eletromagnética e tensão eficaz.
O aluno pode confundir a fórmula da fem máxima com a da tensão eficaz, aplicando incorretamente os valores.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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