Proponha um procedimento experimental para estimar o momento de inércia rotacional de um dançarino em relação…

Questão

Proponha um procedimento experimental para estimar o momento de inércia rotacional de um dançarino em relação ao eixo vertical do tronco. Descreva equipamentos, equações, passos, tratamento de dados e dê um exemplo numérico com unidades SI.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Procedimento: usar plataforma giratória com sensor de torque (t) e sensor de velocidade angular. Aplicar torque conhecido e medir aceleração angular a; I = t/a. Alternativa: aplicar pequeno impulso e medir aceleração inicial com giroscópio. Equipamento: motor com transdutor de torque (N·m), encoder angular (rad·s?¹), cronômetro/registrador. Passos: 1) calibrar t e sensores; 2) posicionar dançarino na plataforma; 3) aplicar t constante e registrar ?(t); 4) ajustar reta ?(t) para obter a = d?/dt; 5) calcular I = t/a; 6) repetir 3 vezes e calcular média e desvio padrão para incerteza. Exemplo numérico: t = 2,0 N·m, mediu-se a = 0,50 rad·s?² ? I = t/a = 2,0 / 0,50 = 4,0 kg·m². Unidades: t em N·m, a em rad·s?², I em kg·m². Observações: garantir segurança, postura repetível; considerar expansão do corpo (braços estendidos vs reclosos) para comparar I.

Explicação

O procedimento experimental descrito permite medir o momento de inércia rotacional utilizando equipamentos que registram torque e aceleração angular, essenciais para a aplicação da segunda lei de Newton para a rotação. A repetição dos experimentos e o cálculo da média e desvio padrão garantem a precisão dos resultados, considerando a variabilidade nas medições. Além disso, a inclusão de diferentes posturas do dançarino possibilita a análise do impacto da configuração do corpo no momento de inércia.

Raio-X da questão

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