Um tanque cilíndrico contém V = 150 L de água a Ti = 60 °C; ambiente Ta = 20 °C. Diâmetro do tanque d = 0,50…

Questão

Um tanque cilíndrico contém V = 150 L de água a Ti = 60 °C; ambiente Ta = 20 °C. Diâmetro do tanque d = 0,50 m; isolamento: k = 0,04 W·m?¹·K?¹, espessura L = 0,05 m. Um coletor fornece P_coll = 600 W por 6 h/dia. Dados: c = 4,20×10^3 J·kg?¹·K?¹, ? = 1000 kg·m?³. Calcule: (a) perda térmica Q? por condução (W); (b) energia perdida em 24 h (J); (c) queda de T em 6 h sem coletor (°C); (d) potência mínima do aquecedor elétrico para manter 60 °C por 18 h (W e kWh); (e) emissões de CO2 (0,4 kgCO2/kWh) no cenário sem coletor e com o coletor.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Modelo de resolução: r = d/2 = 0,25 m; h = V/(pr²)=0,15/(p·0,25²)=0,764 m. Área externa A = 2prh+2pr² = 1,593 m². Q? = k·A·?T/L = 0,04·1,593·(60-20)/0,05 = 50,98 W. E24 = Q?·86400 = 50,98·86400 = 4,404×10^6 J. E6 = Q?·(6·3600) = 1,101×10^6 J ? ?T = E6/(m·c) com m = ?V =150 kg: ?T =1,101e6/(150·4200)=1,75 °C. Potência mínima P_el = Q? = 50,98 W (energia em 18 h: E18 = 50,98·18 h = 0,918 kWh). Emissões sem coletor (no período de 18 h): 0,918 kWh·0,4 = 0,367 kgCO2. Coletor: E_coll = 600 W·6 h = 3,6 kWh = 1,296×10^7 J > E24 (4,404×10^6 J) ? energia do coletor supre as perdas diárias; P_el adicional ˜ 0; emissões associadas ao coletor desprezíveis se for solar (˜0 kgCO2).

Explicação

A solução apresentada utiliza princípios de transferência de calor e energia, aplicando fórmulas adequadas para calcular a perda térmica e a energia necessária para manter a temperatura desejada. Os cálculos são realizados de forma sistemática, levando em consideração as propriedades do sistema, como área de superfície e capacidade térmica. A análise das emissões de CO2 também é fundamentada na relação entre consumo de energia e impacto ambiental, considerando a eficiência do coletor.

Raio-X da questão

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