Física: dois dançarinos giram juntos com momento de inércia inicial I1 = 4,0 kg·m² e velocidade angular ?1 =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Física: dois dançarinos giram juntos com momento de inércia inicial I1 = 4,0 kg·m² e velocidade angular ?1 = 1,8 rad/s. Um aproxima o corpo reduzindo o momento de inércia para I2 = 1,6 kg·m². Usando conservação do momento angular L = I ?, calcule ?2 (rad/s).
- A) ?2 = 2,0 rad/s, ignorando o momento angular conservado.
- B) ?2 = 5,0 rad/s, considerando um incremento na velocidade angular.
- C) ?2 = 1,5 rad/s, usando a mesma velocidade angular inicial.
- D) ?2 = I1 ?1 / I2 = 4,0·1,8 / 1,6 = 4,5 rad/s
- E) ?2 = 3,0 rad/s, usando um momento de inércia de 2,0 kg·m².
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado: I1 = 4,0 kg·m², ω1 = 1,8 rad/s e I2 = 1,6 kg·m². O sistema não recebe torque externo relevante, então o momento angular se conserva: L1 = L2.Passo 2: Escreva a conservação: I1·ω1 = I2·ω2. Isole ω2: ω2 = I1·ω1 / I2.Passo 3: Calcule o numerador: 4,0 · 1,8 = 7,2 kg·m²/s. Divida pelo I2: 7,2 / 1,6 = 4,5 rad/s. Logo, ω2 = 4,5 rad/s, como indica a alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.Passo 4: Verifique o sentido físico: ao diminuir o momento de inércia (o corpo se aproxima do eixo), a velocidade angular deve aumentar, e 4,5 > 1,8, o que é coerente.Passo 5: Por que as outras estão erradas. A: 2,0 rad/s não resulta da conservação do momento angular com os dados fornecidos. B: 5,0 rad/s dá o sentido correto (aumento), mas o valor não corresponde à divisão de 7,2 por 1,6. C: 1,5 rad/s supõe que a velocidade não muda, o que contraria a conservação. E: 3,0 rad/s só seria obtido usando I = 2,0 kg·m², valor que não está no enunciado.
💡 Dica: Aplique a conservação do momento angular para encontrar a nova velocidade angular.
Alternativa por alternativa
O aluno obtém um valor sem aplicar a relação de conservação e não relaciona ω2 com a razão entre I1 e I2 nem com o produto I1·ω1.
O aluno percebe corretamente que a velocidade angular aumenta ao aproximar o corpo, mas erra o cálculo numérico da divisão de I1·ω1 por I2.
Por que engana: Confundir a relação entre momento de inércia e velocidade angular, aplicando a fórmula de forma incorreta.
O aluno acredita que a velocidade angular permanece igual quando o momento de inércia muda, esquecendo que o que se conserva é o momento angular.
Momento angular L é conservado (sem torque externo): I1 ?1 = I2 ?2 ? ?2 = (4,0·1,8)/1,6 = 4,5 rad/s.
O aluno lê mal o enunciado e usa I2 = 2,0 kg·m² em vez de 1,6 kg·m², trocando um dado fornecido.
Raio-X da questão
conservação do momento angular
avaliacao
conservação do momento angular · cálculo de velocidade angular
Revisar a fórmula da conservação do momento angular e suas aplicações.
Confundir a relação entre momento de inércia e velocidade angular, aplicando a fórmula de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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