Projeto prático: uma sala remota receberá transmissão de vídeo comprimido com frames de 0,50 MB cada (1 MB =…

Questão

Projeto prático: uma sala remota receberá transmissão de vídeo comprimido com frames de 0,50 MB cada (1 MB = 106 bytes) a 30 fps. O link sem fio disponível tem largura de banda B = 5,0 MHz e SNR = 15 dB. Calcule (a) a taxa de bits necessária do vídeo (em Mbps); (b) a capacidade máxima do canal segundo Shannon (em Mbps); (c) tempo de transmissão de um quadro (ms) se o canal operar na capacidade de Shannon; e (d) avalie se o link suporta o vídeo e proponha duas soluções para viabilizar a transmissão, justificando fisicamente (uso de compressão, aumento de SNR ou B, mudança de taxa de quadros, etc.).

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

(a) Frame de 0,50 MB =0,50·106 bytes =0,50·106·8 =4,0×106 bits. Taxa R_req =4,0×106·30 =1,20×108 bps =120 Mbps. (b) SNR_linear =10^(15/10)=31,6228. C = B·log2(1+SNR)=5,0×106·log2(1+31,6228) ˜5,0×106·log2(32,6228) ˜5,0×106·5,025 ˜25,13×106 bps ˜25,1 Mbps. (c) t_frame = frame_bits / C =4,0×106 /25,13×106 ˜0,159 s =159 ms. (d) Avaliação: R_req (120 Mbps) » C (˜25,1 Mbps), logo o link não suporta o vídeo sem alterações. Soluções: (1) Aumentar compressão por frame para reduzir bits por quadro: reduzir de 0,50 MB para =C/fps ˜25,13×106/30 ˜0,8376×106 bits ˜0,105 MB (˜105 kB) por frame — exige fator de compressão ˜4,8; fisicamente reduz a taxa de informação exigida. (2) Aumentar B ou melhorar SNR (por exemplo aumentar potência de transmissão, antenas direcional/MIMO ou reduzir ruído): pela fórmula de Shannon C ? B·log2(1+SNR), dobrar B ou aumentar SNR eleva C; isso reduz t_frame e permite maior taxa. Alternativas adicionais: reduzir fps (ex.: 15 fps corta R_req pela metade) ou aplicar técnicas de correção de erro e modulação espectralmente eficientes (modos QAM com maior ordem exigem SNR maior). Essas propostas usam princípios físicos de banda, razão sinal-ruído e energia por bit para viabilizar a transmissão.

Explicação

A solução apresentada analisa a relação entre a taxa de bits necessária para transmitir o vídeo e a capacidade do canal, utilizando a fórmula de Shannon para determinar se o link suporta a transmissão. As propostas de compressão e aumento da largura de banda ou do SNR são fundamentadas em princípios de comunicação, visando otimizar a utilização do canal e garantir a transmissão sem perdas. A consideração de alternativas como a redução da taxa de quadros também demonstra uma abordagem prática para ajustar a demanda de dados ao que o canal pode suportar.

Raio-X da questão

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