Radiação UV no topo da atmosfera é I0 = 10 W/m² (banda nociva). A coluna atmosférica tem densidade de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Radiação UV no topo da atmosfera é I0 = 10 W/m² (banda nociva). A coluna atmosférica tem densidade de moléculas N = 2,1×10^25 m?2 e seção de choque média s = 1,0×10?25 m²/molécula. Use lei da atenuação I = I0·exp(-sN). Calcule a intensidade I que atinge a superfície (W/m²).
- A) I = 50 W/m²
- B) I = 2 W/m²
- C) I = 0,5 W/m²
- D) I = 5 W/m²
- E) I = 1,22 W/m²
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identificar os dados. I0 = 10 W/m², N = 2,1×10^25 m^-2 e s = 1,0×10^-25 m²/molécula, com a lei I = I0·exp(-sN).
- Calcular o produto sN. sN = (1,0×10^-25)·(2,1×10^25) = 2,1, que é um número adimensional.
- Calcular a exponencial. exp(-2,1) ≈ 0,1225.
- Calcular a intensidade na superfície. I = 10 · 0,1225 ≈ 1,22 W/m².
- Conferir o resultado. A intensidade final deve ser menor que I0, pois a atmosfera atenua a radiação, e 1,22 W/m² satisfaz essa condição. Portanto, a alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Analisar as demais alternativas. A (50 W/m²) é maior que I0, o que é impossível em uma atenuação. B (2 W/m²) e D (5 W/m²) não correspondem ao valor de exp(-2,1), que é cerca de 0,12. C (0,5 W/m²) corresponderia a um sN aproximado de 3, e não de 2,1.
💡 Dica: Aplique a lei da atenuação com os dados fornecidos.
Alternativa por alternativa
O aluno obtém um valor maior que a intensidade inicial, o que é impossível em uma atenuação. Provavelmente inverte o sinal do expoente ou multiplica I0 por um fator sem aplicar a exponencial corretamente.
O aluno calcula exp(-2,1) de forma aproximada demais, tomando o valor como cerca de 0,2 em vez de 0,12. Assim, obtém 2 W/m² sem perceber que a conta está imprecisa.
O aluno lê mal o produto sN e usa um valor próximo de 3, cuja exponencial é aproximadamente 0,05. Com isso chega a 0,5 W/m².
O aluno trata a atenuação exponencial como se fosse uma redução simples pela metade, dividindo I0 por 2. Esse raciocínio ignora que a exponencial depende do produto sN.
Por que engana: O aluno pode confundir a aplicação da lei da atenuação, utilizando valores incorretos para a densidade ou seção de choque, resultando em um cálculo errado da intensidade final.
I = 10·exp(-1,0×10?25·2,1×10^25) = 10·exp(-2,1) ˜ 10·0,122 = 1,22 W/m².
Raio-X da questão
lei da atenuação
avaliacao
lei da atenuação · exponenciais e logaritmos
Revisar a lei da atenuação da radiação e suas aplicações.
O aluno pode confundir a aplicação da lei da atenuação, utilizando valores incorretos para a densidade ou seção de choque, resultando em um cálculo errado da intensidade final.
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