Um torque constante t = 3,0 N·m é aplicado a um par com momento de inércia I = 1,20 kg·m² por ?t = 4,0 s…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um torque constante t = 3,0 N·m é aplicado a um par com momento de inércia I = 1,20 kg·m² por ?t = 4,0 s, partindo do repouso. Use t = I·a e ?? = a·?t para calcular a velocidade angular final ? (rad/s).
- A) ? = 2,0 rad/s
- B) ? = 10,0 rad/s
- C) ? = 5,0 rad/s
- D) ? = 12,0 rad/s
- E) ? = 0,5 rad/s
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Torque τ = 3,0 N·m, momento de inércia I = 1,20 kg·m², intervalo de tempo Δt = 4,0 s e velocidade angular inicial igual a zero, pois o par parte do repouso. Passo 2: Calcule a aceleração angular pela relação τ = I·α, isolando α: α = τ / I = 3,0 / 1,20 = 2,5 rad/s². Passo 3: Calcule a velocidade angular final pela relação Δω = α·Δt, com ω0 = 0: ω = α·Δt = 2,5 × 4,0 = 10,0 rad/s. Passo 4: Conclusão: a alternativa correta é a B, ω = 10,0 rad/s, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (2,0 rad/s) não corresponde a nenhuma combinação correta dos dados, pois o resultado deve ser 2,5 × 4,0; C (5,0 rad/s) surge se o aluno usa metade do produto α·Δt, confundindo com a fórmula de deslocamento angular; D (12,0 rad/s) surge se o aluno multiplica o torque pelo tempo sem dividir pelo momento de inércia; E (0,5 rad/s) surge se o aluno inverte operações e divide o tempo em vez de multiplicar, sem usar corretamente a aceleração angular.
💡 Dica: Aplique a fórmula do torque para encontrar a aceleração e, em seguida, calcule a velocidade angular final.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula a aceleração angular ou a velocidade final com operações trocadas ou com divisão indevida, chegando a um valor pequeno que não corresponde ao produto α·Δt.
a = t/I = 3,0/1,20 = 2,50 rad/s²; ?? = a·t = 2,50·4,0 = 10,0 rad/s (iniciando de ?0 = 0).
O aluno calcula corretamente α = 2,5 rad/s², mas usa a metade do produto α·Δt, aplicando a fórmula de deslocamento angular (θ = α·t²/2 ou média) no lugar da fórmula de velocidade final.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre torque e aceleração angular, aplicando a fórmula de forma incorreta.
O aluno multiplica o torque pelo tempo (3,0 × 4,0 = 12) e esquece de dividir pelo momento de inércia, tratando o torque como se fosse diretamente a aceleração angular.
O aluno inverte a operação, dividindo o tempo pelo valor da aceleração ou dividindo o resultado em vez de multiplicar, o que faz a velocidade angular final ficar muito abaixo do valor correto.
Raio-X da questão
torque e velocidade angular
avaliacao
torque e aceleração angular · momentum de inércia
Revisar as relações entre torque, momento de inércia e aceleração angular.
O aluno pode confundir a relação entre torque e aceleração angular, aplicando a fórmula de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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