Física1ª sérieBNCC EM13CNT106Difícil⏱ longo

Um conjunto de 200 residências possui 2 lâmpadas cada; atualmente são lâmpadas incandescentes P_inc = 60 W…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT106

Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um conjunto de 200 residências possui 2 lâmpadas cada; atualmente são lâmpadas incandescentes P_inc = 60 W, substituíveis por LEDs P_led = 10 W que produzem o mesmo fluxo luminoso. As lâmpadas ficam acesas 5,0 h/dia. Considere rede V = 230 V e custo energético k = R$0,70/kWh. Cada LED custa R$40, cada incandescente R$5. Calcule: (a) economia anual de energia (kWh/ano), (b) redução da corrente total na rede (A), (c) economia monetária anual (R$) e (d) tempo de retorno do investimento (anos). Use E = P·t, I = P/V.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Dados: N_casas=200, lâmpadas por casa=2 ? N=400 lâmpadas. Uso diário t_d=5,0 h ? t_a=365·5,0=1825 h/ano. Energia anual incand.: E_inc = N·P_inc·t_a =400·60 W·1825 h =400·0,06 kW·1825 h = 43 800 kWh/ano. Energia anual LED: E_led =400·0,01 kW·1825 = 7 300 kWh/ano. Economia anual: ?E = 43 800 - 7 300 = 36 500 kWh/ano. Correntes: P_total_inc =400·60 W =24 000 W ? I_inc = 24 000/230 ˜104,35 A. P_total_led =400·10 W =4 000 W ? I_led = 4 000/230 ˜17,39 A. Redução de corrente: ?I ˜104,35 - 17,39 = 86,96 A. Economia anual em R$: ?C = ?E·k =36 500 kWh·R$0,70/kWh = R$25 550/ano. Custo adicional para trocar: custo_inc=R$5; custo_led=R$40; diferença por lâmpada = R$35; investimento extra = 400·35 = R$14 000. Tempo de retorno (payback) = investimento/?C = 14 000/25 550 ˜ 0,548 anos ˜ 6,6 meses. Avaliação: A troca reduz significativamente consumo e corrente na distribuição, diminuindo perdas resistivas (I²R) e sobrecarga de condutores; o payback é curto, e a maior vida útil das LEDs reduz custos de reposição e impactos ambientais.

Explicação

Os cálculos realizados consideram a energia consumida anualmente por ambas as lâmpadas, permitindo determinar a economia de energia e a redução de corrente na rede elétrica. A análise financeira inclui a comparação dos custos de investimento e a economia gerada, resultando em um tempo de retorno do investimento que justifica a troca. Além disso, a avaliação dos impactos na eficiência energética e na durabilidade das lâmpadas reforça a viabilidade da substituição.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Avaliar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

economia de energia

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

cálculo de potência elétrica · cálculo de energia elétrica

📚 Reveja

Revisar os conceitos de potência, corrente e custo de energia.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a potência das lâmpadas e calcular a economia de energia de forma incorreta, não considerando o tempo de uso diário.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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