Física1ª sérieBNCC EM13CNT204Média⏱ medio

Dois bailarinos giram de mãos dadas: considere um bailarino de massa m = 55 kg a r = 0,80 m do eixo de…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT204

Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Dois bailarinos giram de mãos dadas: considere um bailarino de massa m = 55 kg a r = 0,80 m do eixo de rotação, com velocidade tangencial v = 1,5 m/s. Calcule a força centrípeta F = m·v²/r (use unidades SI).

A) 539 N
B) 123,8 N
C) F = m·v²/r = 55·(1,5)²/0,80 ˜ 155 N.
D) 103,1 N
E) 1550 N

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Identifique os dados do enunciado: m = 55 kg, r = 0,80 m e v = 1,5 m/s. Todos já estão em unidades SI, então não é preciso converter nada.
Aplique a fórmula da força centrípeta, F = m·v²/r.
Calcule v², que é 1,5 ao quadrado, igual a 2,25 (m²/s²).
Multiplique a massa pelo resultado: 55 · 2,25 = 123,75.
Divida pelo raio: 123,75 / 0,80 = 154,6875, que arredondado fica em torno de 155 N. A unidade é newton, pois kg·(m/s)²/m = kg·m/s² = N.
Conclusão: a força centrípeta vale cerca de 155 N, o que corresponde à alternativa C, igual ao gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas: A (539 N) corresponde a multiplicar a massa por 9,8 m/s², que é o peso, e não a força centrípeta. B (123,8 N) é o valor de m·v² sem a divisão pelo raio. D (103,1 N) é o valor de m·v/r, em que a velocidade aparece sem ser elevada ao quadrado. E (1550 N) resulta de um erro de casa decimal, como dividir por 0,08 em vez de 0,80.

💡 Dica: Aplique a fórmula da força centrípeta diretamente.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno multiplicou a massa pela aceleração da gravidade (55 · 9,8 = 539), calculando o peso, e não a força centrípeta. Confundiu a força que puxa para o centro de rotação com a força da gravidade.

Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da força centrípeta e aplicar valores incorretos, resultando em um cálculo errôneo.

B Erradaerro: Procedimental

O aluno calculou corretamente m·v² = 123,75, mas esqueceu de dividir pelo raio r. Ignorou o termo do denominador da fórmula.

C Correta

Força centrípeta F = m·v²/r; com m=55 kg, v=1,5 m/s e r=0,80 m obtém-se ˜155 newtons (N).

D Erradaerro: Procedimental

O aluno usou v em vez de v² na fórmula, fazendo 55 · 1,5 / 0,80 = 103,1. Esqueceu que a velocidade entra elevada ao quadrado.

E Erradaerro: Atenção

O aluno calculou o valor certo de m·v²/r, mas se confundiu com a vírgula decimal, dividindo por 0,08 em vez de 0,80, ou desprezou a casa decimal ao arredondar. O resultado ficou dez vezes maior.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

força centrípeta

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

força centrípeta · unidades de medida SI

📚 Reveja

Revisar a fórmula da força centrípeta e suas aplicações.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a fórmula da força centrípeta e aplicar valores incorretos, resultando em um cálculo errôneo.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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