Dois dançarinos aproximam-se e, ao se abraçarem, passam a mover-se juntos. Antes do abraço, o dançarino A tem…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dois dançarinos aproximam-se e, ao se abraçarem, passam a mover-se juntos. Antes do abraço, o dançarino A tem massa m1 = 45 kg e velocidade v1 = +1,20 m/s (para a direita); o dançarino B tem massa m2 = 35 kg e velocidade v2 = -0,80 m/s (para a esquerda). Usando conservação do momento linear, determine a velocidade final do par (m/s e direção).
- A) v_final = 0.325 m/s para a direita.
- B) 0.325 m/s para a esquerda
- C) 0.65 m/s para a direita
- D) 0.20 m/s para a direita
- E) 0.00 m/s (par parado)
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem olhar o gabarito. Como não há forças externas relevantes durante o abraço, vale a conservação do momento linear: p_antes = p_depois.
- Adote como positivo o sentido para a direita. Momento do dançarino A: m1 x v1 = 45 x 1,20 = 54 kg·m/s (para a direita).
- Momento do dançarino B: m2 x v2 = 35 x (-0,80) = -28 kg·m/s, ou seja, 28 kg·m/s para a esquerda.
- Momento total antes do abraço: 54 + (-28) = 26 kg·m/s, positivo, portanto para a direita.
- Após o abraço, os dois se movem juntos, com massa total de 45 + 35 = 80 kg. Logo, v_final = p_total / (m1 + m2) = 26 / 80 = 0,325 m/s.
- Como o resultado é positivo, o par se move para a direita. Isso confirma a alternativa A, que é o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a B troca o sentido do movimento, a C divide o momento por 40 kg em vez de 80 kg, a D tira a média aritmética das velocidades sem considerar as massas, e a E supõe que velocidades opostas sempre se anulam, o que só valeria se as massas fossem iguais e as velocidades tivessem o mesmo módulo.
💡 Dica: Aplique a fórmula da conservação do momento linear.
Alternativa por alternativa
p_inicial = m1·v1 + m2·v2 = 45·1,20 + 35·(-0,80) = 54 - 28 = 26 kg·m/s. Massa total = 80 kg. v = p/(m1+m2)=26/80=0,325 m/s ? direção da resultante: para a direita.
O aluno calcula o módulo certo, 0,325 m/s, mas inverte o sentido. Provavelmente se apoia no sinal negativo da velocidade de B ou acha que o movimento mais lento domina o resultado.
O aluno acerta o momento total de 26 kg·m/s, mas divide por 40 kg em vez de 80 kg, possivelmente errando a soma das massas ou usando uma massa média equivocada.
Por que engana: Confundir a direção da velocidade final, considerando apenas as massas e não as direções dos movimentos iniciais.
O aluno calcula a média aritmética das velocidades, (1,20 + (-0,80)) / 2 = 0,20, ignorando que as massas diferentes ponderam o resultado. Ele confunde velocidade final com média das velocidades.
O aluno supõe que, como as velocidades têm sentidos opostos, o par fica parado. Não percebe que os momentos de 54 e 28 kg·m/s não se anulam porque as massas e as velocidades são diferentes.
Raio-X da questão
conservação do momento linear
avaliacao
conservação do momento linear · cálculo de velocidade final
Revisar a conservação do momento linear em colisões.
Confundir a direção da velocidade final, considerando apenas as massas e não as direções dos movimentos iniciais.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Em uma atividade experimental no laboratório de física, estudantes observam uma esfera metálica de 0,5 kg deslizando do…
- Durante um experimento prático em laboratório, dois estudantes posicionaram-se em patins sobre uma superfície lisa e bem…
- Durante o preparo de uma peça em um laboratório escolar, um estudante fixa um elástico em um suporte, puxa-o…
- Durante uma prova local de carrinhos de rolimã, estudantes observam que, ao descer uma rua levemente inclinada, seus…
- Em uma usina hidrelétrica, a água armazenada em um reservatório elevado é liberada para passar por turbinas, que geram…
- Durante a safra, trabalhadores colhem e carregam sacos de café de 60 kg por um percurso de aproximadamente 100 metros…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog