Explique, com cálculo e equações, como determinar se uma criança em posição de dança (base de apoio com…

Questão

Explique, com cálculo e equações, como determinar se uma criança em posição de dança (base de apoio com largura total B = 0,30 m) irá perder o equilíbrio ao inclinar o tronco. Considere massa m = 20 kg e descreva o critério físico para tombamento.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Projeção vertical do centro de massa (COM) deve permanecer dentro da base de apoio. Para base centrada, meia-largura a = B/2 = 0,15 m. Se deslocamento horizontal do COM d = a, ocorre tombamento. Ex.: m = 20 kg, se COM desloca d = 0,18 m (>0,15 m) há risco. Força peso P = m·g produz torque em torno da borda: t = m·g·(d-a) (se d>a, t > 0 causa rotação). Com g = 10 m/s², t = 20·10·(0,18-0,15) = 20·10·0,03 = 6 N·m, sinal indicando rotação para tombar. Critério seguro: manter d < 0,15 m; se aproxima de 0,15 m reduzir inclinação ou alargar base.

Explicação

A explicação aborda o conceito de centro de massa e sua relação com a base de apoio, fundamental para entender o equilíbrio. O cálculo do torque gerado pela força peso em relação à borda da base de apoio permite identificar quando a criança começará a tombar. O critério de manter a projeção do centro de massa dentro da base de apoio é essencial para garantir a estabilidade durante a dança.

Raio-X da questão

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