Em um laboratório de fisiologia humana, pesquisadores analisam o gasto energético de um sistema motorizado…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um laboratório de fisiologia humana, pesquisadores analisam o gasto energético de um sistema motorizado usado para elevar uma plataforma que transporta equipamentos e voluntários durante testes de reabilitação. A plataforma, com carga total de massa 1200 kg, é elevada verticalmente 50 m, em 40 s, com velocidade constante. Considere g = 10 m/s² e desconsidere perdas por atrito. Para a análise, utilize W = m·g·h para o trabalho realizado contra a gravidade e P = W/t para a potência média. Com base nos dados do experimento, calcule o trabalho realizado pelo sistema para elevar a plataforma e a potência média desenvolvida, respectivamente.
- A) W = 1,2 × 10⁵ J; P = 3,0 × 10³ W.
- B) W = 1,2 × 10⁴ J; P = 3,0 × 10² W.
- C) W = 6,0 × 10⁵ J; P = 2,4 × 10⁷ W.
- D) W = 6,0 × 10⁶ J; P = 1,5 × 10⁵ W.
- E) W = 6,0 × 10⁵ J; P = 1,5 × 10⁴ W.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado: massa m = 1200 kg, altura h = 50 m, tempo t = 40 s e g = 10 m/s². Como não há atrito, o trabalho do sistema é igual ao trabalho contra a gravidade.
- Calcule o trabalho: W = m·g·h = 1200 × 10 × 50 = 600000 J, ou seja, W = 6,0 × 10^5 J.
- Calcule a potência média: P = W/t = 600000 / 40 = 15000 W, ou seja, P = 1,5 × 10^4 W.
- Compare com as alternativas. A alternativa E apresenta W = 6,0 × 10^5 J e P = 1,5 × 10^4 W, coincidindo com o resultado obtido. Portanto, o gabarito E está correto.
- Por que as outras estão erradas: A traz W com valor incorreto (1,2 × 10^5 J, que corresponderia a usar altura de 10 m); B omite a altura na fórmula do trabalho; C multiplica o trabalho pelo tempo em vez de dividir, gerando potência exagerada; D acerta a ordem de grandeza do método mas erra o trabalho por um fator 10, o que compromete também a potência.
💡 Dica: Calcule o trabalho e a potência usando as fórmulas dadas.
Alternativa por alternativa
Calculou o trabalho com altura errada (1200 × 10 × 10 = 1,2 × 10^5 J), trocando o valor de 50 m por 10 m, e depois dividiu corretamente por 40 s para obter a potência.
Por que engana: Confundir a fórmula do trabalho com a da potência, aplicando incorretamente os valores.
Esqueceu de multiplicar pela altura na fórmula W = m·g·h, obtendo apenas m·g = 1,2 × 10^4 J, e então calculou a potência corretamente a partir desse valor incompleto.
Calculou o trabalho corretamente, mas na potência multiplicou por 40 s em vez de dividir (6,0 × 10^5 × 40 = 2,4 × 10^7 W), invertendo a relação P = W/t.
Obteve o trabalho com erro de potência de dez, provavelmente tomando a altura como 500 m ou multiplicando por g duas vezes, e propagou esse valor incorreto para a potência (6,0 × 10^6 / 40).
Como a plataforma se desloca verticalmente com velocidade constante, o trabalho realizado para vencer a gravidade é W = m·g·h = 1200 × 10 × 50 = 6,0 × 10⁵ J. A potência média é P = W/t = 6,0 × 10⁵/40 = 1,5 × 10⁴ W.
Raio-X da questão
trabalho e potência
fixacao
cálculo de trabalho e potência · forças e movimento
Revisar as fórmulas de trabalho e potência na física.
Confundir a fórmula do trabalho com a da potência, aplicando incorretamente os valores.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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