Elabore um algoritmo em pseudocódigo que receba três variáveis booleanas A, B e C e retorne verdadeiro se (a)…

Questão

Elabore um algoritmo em pseudocódigo que receba três variáveis booleanas A, B e C e retorne verdadeiro se (a) pelo menos duas variáveis forem verdadeiras, ou (b) todas as três forem falsas. A expressão lógica deve usar explicitamente negação, conjunção e disjunção. Apresente também a tabela-verdade completa da expressão e explique, em poucas linhas, por que a expressão atende aos dois critérios.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Pseudocódigo: Entrada: A, B, C (booleanos) resultado := (A ? B) ? (A ? C) ? (B ? C) ? (¬A ? ¬B ? ¬C) Retornar resultado Tabela-verdade (A B C -> resultado): 0 0 0 -> 1 0 0 1 -> 0 0 1 0 -> 0 0 1 1 -> 1 1 0 0 -> 0 1 0 1 -> 1 1 1 0 -> 1 1 1 1 -> 1 Justificativa/resumo: as três disjunções de conjunção ((A?B)?(A?C)?(B?C)) cobrem todos os casos em que pelo menos duas variáveis são verdadeiras; a conjunção tripla negada (¬A?¬B?¬C) cobre o caso em que todas são falsas. Não há conflito entre os termos: quando todas são falsas, apenas o último termo é verdadeiro; quando há duas ou três verdadeiras, ao menos um dos primeiros termos é verdadeiro; quando há exatamente uma verdadeira, todos os termos são falsos, produzindo resultado falso, conforme exigido.

Explicação

A expressão lógica apresentada cobre todos os cenários necessários, pois as disjunções garantem que pelo menos duas variáveis verdadeiras resultem em verdadeiro. Ao mesmo tempo, a conjunção negada assegura que o caso em que todas as variáveis são falsas também retorne verdadeiro. Assim, a combinação dos termos atende aos critérios estabelecidos na questão.

Raio-X da questão

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