Computação8º anoBNCC EF69CO02Difícil⏱ longo

Escreva um algoritmo em pseudocódigo que receba três variáveis booleanas A, B e C e calcule a sentença lógica…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF69CO02

Elaborar algoritmos que envolvam instruções sequenciais, de repetição e de seleção usando uma linguagem de programação.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Escreva um algoritmo em pseudocódigo que receba três variáveis booleanas A, B e C e calcule a sentença lógica (A ? ¬B) ? (¬A ? C). Construa a tabela-verdade completa (8 linhas) para essa expressão e simplifique-a usando leis da lógica; explique por que a forma final é equivalente à original.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Pseudocódigo: Início ler A, B, C resultado ? (A and not B) or (not A and C) retornar resultado Fim Tabela-verdade (A B C ? resultado): 1 1 1 ? 0 1 1 0 ? 0 1 0 1 ? 1 1 0 0 ? 1 0 1 1 ? 1 0 1 0 ? 0 0 0 1 ? 1 0 0 0 ? 0 Simplificação: a expressão já está em forma mínima de soma de produtos: (A ? ¬B) ? (¬A ? C). Não há fator comum para fatorar; a inclusão do termo consenso (¬B ? C) seria redundante (pela teorema do consenso) e não reduziria o número de termos essenciais. Portanto a forma apresentada é equivalente e minimal.

Explicação

A expressão lógica foi corretamente representada no pseudocódigo, utilizando as operações booleanas adequadas. A tabela-verdade demonstra todos os possíveis valores das variáveis, resultando nas combinações esperadas. A simplificação mostra que não é possível reduzir a expressão sem perder a equivalência, confirmando que a forma final é a mais compacta e representa fielmente a lógica original.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Criar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

tabela-verdade e simplificação

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

tabela-verdade · simplificação de expressões lógicas

📚 Reveja

Revisar as leis da lógica e a construção de tabelas-verdade.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a aplicação das leis da lógica, resultando em uma tabela-verdade incorreta ou uma simplificação errada da expressão.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

abstrato

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