Um prisma triangular tem ângulo de vértice A = 60°. Luz branca incide na face com ângulo i = 45° (no ar)…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um prisma triangular tem ângulo de vértice A = 60°. Luz branca incide na face com ângulo i = 45° (no ar). Índices de refração: n_red = 1,51 e n_violet = 1,53. Usando a lei de Snell (n1·sin i = n2·sin r) calcule a separação angular entre as cores vermelho e violeta após saírem do prisma (?d em graus). Forneça cálculos.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Usar Snell em cada face (n_ar=1). Para vermelho: sin r1 = sin45°/1,51 ? r1 = 27,95°; r2 = A - r1 = 32,05°; e = arcsin(1,51·sin32,05°)=53,13°; d_red = i + e - A = 45° + 53,13° - 60° = 38,13°. Para violeta: r1 = arcsin(sin45°/1,53)=27,57°; r2 = 32,43°; e = arcsin(1,53·sin32,43°)=55,00°; d_violet = 45° + 55,00° - 60° = 40,00°. Separação ?d = d_violet - d_red ˜ 1,87°.
Explicação
A separação angular entre as cores vermelho e violeta é obtida ao calcular o ângulo de refração para cada cor ao sair do prisma, utilizando a lei de Snell em ambas as faces do prisma. As diferenças nos índices de refração resultam em diferentes ângulos de refração, levando a uma separação angular entre as cores. A diferença final entre os ângulos de saída para as duas cores fornece a separação desejada.
Raio-X da questão
refração da luz
avaliacao
lei de Snell · refração da luz
Revisar a lei de Snell e cálculos de refração.
O aluno pode confundir os índices de refração e aplicar a lei de Snell de forma incorreta, resultando em um cálculo errado da separação angular.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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