Um algoritmo de compressão transforma um arquivo de 8 000 bits em 4 000 bits. Qual é a porcentagem de redução…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Codificar a informação de diferentes formas, entendendo a importância desta codificação para o armazenamento, manipulação e transmissão em dispositivos computacionais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um algoritmo de compressão transforma um arquivo de 8 000 bits em 4 000 bits. Qual é a porcentagem de redução do tamanho dos dados?
- A) Redução de 100% (o arquivo foi completamente eliminado).
- B) Redução de 200% (metade original invertida em porcentagem).
- C) Redução de 75% (arquivo ficou com 25% do tamanho original).
- D) Redução de 25% (arquivo perdeu um quarto do tamanho).
- E) Redução de 50% (o arquivo comprimido tem metade do tamanho original).
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identificar os valores do enunciado. O arquivo original tem 8000 bits e, após a compressão, passa a ter 4000 bits. Passo 2: Calcular quanto foi reduzido. A redução em bits é 8000 - 4000 = 4000 bits. Passo 3: Calcular a porcentagem dessa redução em relação ao tamanho original. Fazemos (4000 / 8000) x 100 = 50%. Passo 4: Conferir o resultado. Metade de 8000 é 4000, então o arquivo comprimido tem metade do tamanho original, o que confirma uma redução de 50%. Passo 5: Comparar com as alternativas. A alternativa E está correta. A alternativa A está errada, pois o arquivo não foi eliminado, ele apenas ficou menor. A alternativa B está errada, pois uma redução não pode ultrapassar 100% do tamanho original e 200% não corresponde a 4000 bits. A alternativa C está errada, pois 75% seria a redução se o arquivo tivesse ficado com 25% do tamanho, o que não ocorre aqui. A alternativa D está errada, pois 25% corresponderia a um arquivo de 6000 bits, não de 4000. O gabarito oficial está correto.
💡 Dica: Calcule a diferença entre os tamanhos e divida pelo tamanho original.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a compressão elimina o arquivo por completo, confundindo redução de tamanho com exclusão dos dados.
O aluno divide 8000 por 4000, obtendo 2, e transforma esse valor em 200%, confundindo a razão entre os tamanhos com a porcentagem de redução.
O aluno acredita que o arquivo ficou com 25% do tamanho original, o que não corresponde a 4000 bits; ao calcular a fração restante, erra a conta, já que 4000 / 8000 é 0,5 e não 0,25.
Por que engana: Confundir a porcentagem de redução com a porcentagem do tamanho final do arquivo, calculando incorretamente a relação entre os tamanhos.
O aluno calcula de forma errada a parte reduzida, obtendo 2000 bits (ou usa 8000 / 4 como se fosse a redução), o que leva a um quarto do tamanho, sem verificar a diferença real de 4000 bits.
Percentual = (8000 - 4000) / 8000 = 4000 / 8000 = 0,5, ou 50%, ou seja, o resultado ocupa 50% do tamanho inicial.
Raio-X da questão
compressão de dados
avaliacao
porcentagem e frações · cálculo de redução
Revisar conceitos de porcentagem e compressão de dados.
Confundir a porcentagem de redução com a porcentagem do tamanho final do arquivo, calculando incorretamente a relação entre os tamanhos.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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