Uma criança de massa m = 20 kg eleva verticalmente o centro de massa ?h = 0,03 m em duas atividades: (A)…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma criança de massa m = 20 kg eleva verticalmente o centro de massa ?h = 0,03 m em duas atividades: (A) ginástica de conscientização: movimento lento que leva tA = 3,0 s; (B) ginástica de condicionamento: movimento rápido que leva tB = 0,50 s. Considere g = 10 m/s². Calcule a potência média em A e B.
- A) P_A = 2,0 W; P_B = 4,0 W; razão P_B/P_A = 2
- B) P_A = 0,2 W; P_B = 1,2 W; razão P_B/P_A = 6
- C) P_A = 20 W; P_B = 120 W; razão P_B/P_A = 6
- D) P_A = 2,0 W; P_B = 12 W; razão P_B/P_A = 6
- E) P_A = 6,0 W; P_B = 36,0 W; razão P_B/P_A = 6
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o que se pede. A potência média é a energia transferida dividida pelo tempo gasto. Aqui a energia é o trabalho realizado para elevar o centro de massa, pois a variação de energia potencial gravitacional corresponde a esse trabalho.
- Calcule o trabalho (ou variação de energia potencial): W = m·g·h = 20 · 10 · 0,03 = 6 J. Esse valor é o mesmo nas duas atividades, pois a massa e a altura são iguais.
- Calcule a potência em A: P_A = W / tA = 6 / 3,0 = 2,0 W.
- Calcule a potência em B: P_B = W / tB = 6 / 0,50 = 12 W.
- Calcule a razão: P_B / P_A = 12 / 2,0 = 6. Note que a razão também é igual a tA / tB = 3,0 / 0,50 = 6, pois o trabalho é o mesmo.
- Conclusão. A alternativa D (P_A = 2,0 W; P_B = 12 W; razão 6) está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A tem P_B e razão incoerentes com W = 6 J. B usa trabalho de 0,6 J, o que equivale a esquecer um fator 10 no cálculo. C usa trabalho de 60 J, como se a altura fosse 0,3 m. E usa trabalho de 18 J, valor que não corresponde a m·g·h.
💡 Dica: Calcule o trabalho pela variação da energia potencial gravitacional e divida pelo tempo de cada movimento.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calculou P_B dividindo o trabalho por um tempo errado (cerca de 1,5 s, possivelmente somando ou subtraindo intervalos de tempo) e não percebeu que a razão entre as potências deve ser igual à razão inversa dos tempos.
O aluno obteve um trabalho de 0,6 J, o que indica que esqueceu o fator g = 10 ou errou a altura, usando h como 0,003 m. Com esse erro de ordem de grandeza, as potências saem 10 vezes menores.
O aluno obteve um trabalho de 60 J, valor três vezes maior que o correto. Isso sugere leitura incorreta da altura, como 0,3 m em vez de 0,03 m, possivelmente por deslocamento da vírgula decimal.
W = m·g·?h = 20·10·0,03 = 6,0 J. P = W/t ? P_A = 6,0/3,0 = 2,0 W; P_B = 6,0/0,50 = 12 W. Assim P_B é 6 vezes maior que P_A.
O aluno calculou um trabalho de 18 J, triplicando o valor correto. Isso indica que multiplicou o peso ou a energia por 3 (talvez confundindo o tempo tA com um fator de multiplicação) em vez de usar apenas m·g·h.
Por que engana: Confundir a potência com o trabalho realizado ou inverter a divisão pelo tempo, levando a valores que não refletem que o movimento mais rápido exige maior potência.
Raio-X da questão
Potência média e trabalho
avaliacao
Energia potencial gravitacional · Divisão e conversão de unidades
Revise trabalho contra a gravidade e potência média como trabalho dividido pelo intervalo de tempo.
Confundir a potência com o trabalho realizado ou inverter a divisão pelo tempo, levando a valores que não refletem que o movimento mais rápido exige maior potência.
saude
tomada_decisao
cotidiano
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