Descreva um procedimento experimental, usando um gnômon de altura conhecida h = 1,00 m e registro por câmera e…

Questão

Descreva um procedimento experimental, usando um gnômon de altura conhecida h = 1,00 m e registro por câmera e aparelho de posição (GPS/ bússola), para determinar a declinação solar d (em graus) em um dia qualquer. Inclua as equações a usar (a = arctan(h/s) e a = 90° - |f - d|), quais medidas coletar (s, horário de meio-dia solar, direção da sombra), como determinar o sinal de d, e como estimar incertezas a partir de s_h e s_s (mostre fórmulas).

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Procedimento (passos): 1) Medidas: fixe o gnômon vertical h = 1,00 m; registre a sombra s (m) ao meio-dia solar local (usar tempo solar verdadeiro ou ajustar horário do relógio conforme longitude) e fotografe a situação para determinar a direção da sombra relativa ao norte geográfico (usar bússola/GPS). Repita 3–5 medições próximas ao pico para reduzir erro. Estime incertezas s_h e s_s. 2) Cálculos: calcule a altura solar a pela relação a = arctan(h/s) (a em graus). Em seguida, use a = 90° - |f - d| ? |f - d| = 90° - a. Assim d = f ± (90° - a). O sinal (±) é decidido observando a direção da sombra: se a sombra aponta para o norte, o Sol está ao sul (declinação negativa no hemisfério sul); se aponta para o sul, o Sol está ao norte (declinação positiva). 3) Determinação do sinal: use a azimute da sombra medida pela foto+bússola para saber se o Sol está ao norte ou ao sul do observador no meio-dia local; escolha o sinal em d = f ± (90° - a) conforme a observação. 4) Incertezas: calcule s_a a partir de a = arctan(h/s) (em rad): da = (s·dh - h·ds)/(s^2 + h^2). Em módulo, s_a ˜ sqrt[(?a/?h ·s_h)^2 + (?a/?s ·s_s)^2], com ?a/?h = s/(s^2 + h^2) e ?a/?s = -h/(s^2 + h^2). A incerteza em d é igual à de a (s_d ˜ s_a, em graus). Converta rad?graus multiplicando por 180/p. 5) Exemplo numérico ilustrativo: h = 1,00 m, medições dão s = 0,25 m (s_s = 0,005 m), s_h = 0,002 m; a = arctan(1/0,25) = 75,96°. Se f = 35°S (f = -35°) e a sombra apontou para o norte (Sol ao sul), escolha d = f - (90° - a) = -35° - 14,04° = -49,04°. Calcule s_a usando as derivadas acima (converter para graus) e apresente d ± s_d. Observações: registre horário UTC e coordenadas para permitir comparação com efemérides; filme a sequência para confirmar o pico de insolação; corrija para inclinação local do gnômon se necessário. Resultado esperado: mapa de procedimentos e um valor numérico de d com incerteza, acompanhado de evidência fotográfica e planilha com cálculos (a, d, s).

Explicação

O procedimento experimental descrito permite a determinação da declinação solar de forma sistemática, utilizando medições precisas da sombra e do gnômon, além de cálculos que envolvem trigonometria. A inclusão de incertezas nas medições e a consideração do sinal da declinação solar garantem a confiabilidade dos resultados. A documentação fotográfica e a coleta de dados adicionais, como horário e coordenadas, enriquecem a análise e possibilitam comparações com dados teóricos.

Raio-X da questão

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