Uma criança de m = 25 kg salta verticalmente e cai de h = 0,15 m. Use g = 10 m/s². Compare a força média de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e utilizar estratégias para resolver desafios na execução de elementos básicos de apresentações coletivas de ginástica geral, reconhecendo as potencialidades e os limites do corpo e adotando procedimentos de segurança.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma criança de m = 25 kg salta verticalmente e cai de h = 0,15 m. Use g = 10 m/s². Compare a força média de contato com o solo em dois cenários de aterrissagem: (A) amortecimento rápido ?t1 = 0,05 s (condicionamento); (B) amortecimento controlado ?t2 = 0,35 s (conscientização). Calcule as forças médias e conclua qual prática reduz pico de força.
- A) F_A = 250 N; F_B = 250 N (igual ao peso).
- B) F_A ˜3,74×10^2 N; F_B ˜1,12×10^3 N (inverso).
- C) F_A ˜1,00×10^3 N; F_B ˜3,57×10^2 N.
- D) F_A ˜1,12×10^3 N; F_B ˜3,74×10^2 N. A aterrissagem controlada (conscientização) reduz o pico de força.
- E) F_A ˜865 N; F_B ˜124 N.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcular a velocidade no instante do contato com o solo, pela conservação de energia (queda livre de 0,15 m): v = raiz de (2gh) = raiz de (2 x 10 x 0,15) = raiz de 3, aproximadamente 1,73 m/s. Passo 2: Calcular o impulso necessário para zerar o momento da criança. O momento inicial é m x v = 25 x 1,73, aproximadamente 43,3 kg.m/s. Passo 3: Aplicar o teorema do impulso considerando o peso durante o contato: (F - mg) x Δt = m x v, logo F = m x v / Δt + mg. O peso é mg = 25 x 10 = 250 N. Passo 4: Cenário A (Δt = 0,05 s): F_A = 43,3 / 0,05 + 250 = 866 + 250, aproximadamente 1,12 x 10^3 N. Passo 5: Cenário B (Δt = 0,35 s): F_B = 43,3 / 0,35 + 250 = 123,7 + 250, aproximadamente 3,74 x 10^2 N. Passo 6: Conclusão: a força média é inversamente proporcional ao tempo de amortecimento, então a aterrissagem rápida gera pico de força cerca de três vezes maior. A alternativa D traz exatamente esses valores e a conclusão correta, por isso o gabarito D está correto. Por que as outras estão erradas: A ignora o impulso da desaceleração e considera apenas o peso; B inverte os valores das forças entre os cenários; C troca a ordem de grandeza dos resultados e não corresponde ao cálculo com mg; E esquece o termo do peso na soma.
💡 Dica: Calcule a força média usando a fórmula F = m * a.
Alternativa por alternativa
Assume que a força de contato com o solo é apenas igual ao peso, ignorando a variação de momento causada pela parada do salto. O aluno pensa que o tempo de amortecimento não altera a força.
Inverte a relação entre tempo de contato e força, supondo que amortecer rapidamente gera força menor. Confunde a proporcionalidade inversa entre força média e intervalo de tempo.
Calcula as forças com erro de método ou de arredondamento, obtendo valores que não correspondem à fórmula F = m v / Δt + mg. A relação entre os dois cenários fica incoerente com o cálculo correto.
Por que engana: Confundir os valores das forças médias, calculando incorretamente a relação entre o tempo de amortecimento e a força resultante.
v=v(2 g h)=v(2·10·0,15)=1,73 m/s. Força média de contato F˜m·v/?t + m·g. Para ?t1: F˜25·1,73/0,05+25·10˜1116 N. Para ?t2: F˜25·1,73/0,35+250˜374 N. Maior ?t ? menor força média.
Calcula apenas m x v / Δt e esquece de somar o peso mg = 250 N à força de contato. O aluno considera só a parcela do impulso, sem o peso atuando durante a colisão.
Raio-X da questão
força média de contato
avaliacao
força e movimento · amortecimento e impacto
Revisar os conceitos de força, massa e aceleração.
Confundir os valores das forças médias, calculando incorretamente a relação entre o tempo de amortecimento e a força resultante.
saude
pensamento_critico
cotidiano
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