Uma criança de massa m = 14 kg cai verticalmente sobre um colchão em atividade de luta adaptada a partir de h…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Uma criança de massa m = 14 kg cai verticalmente sobre um colchão em atividade de luta adaptada a partir de h = 0,50 m. Considere g = 10 m/s². A velocidade no impacto é v = v(2gh). Se o tempo de parada sem acolchoamento é ?t1 = 0,04 s e com acolchoamento ?t2 = 0,20 s, calcule as forças médias de parada F1 e F2 (F = m·?v/?t).
- A) F1 ˜ 100 N; F2 ˜ 50 N
- B) F1 ˜ 550 N; F2 ˜ 110 N
- C) v = 3,162 m/s; F1 ˜ 1,106 N; F2 ˜ 221 N (F reduz ~5× com acolchoamento).
- D) F1 ˜ 2,5 N; F2 ˜ 44 N
- E) F1 ˜ 150 N; F2 ˜ 300 N
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Calcular a velocidade no impacto com v = raiz(2gh). Com g = 10 m/s² e h = 0,50 m, temos v = raiz(2 x 10 x 0,50) = raiz(10) ≈ 3,162 m/s.
- Identificar a variação de velocidade na parada. A criança chega com v = 3,162 m/s e para completamente, então a variação em módulo é Δv = 3,162 m/s.
- Aplicar a relação F = m·Δv/Δt para o caso sem acolchoamento, com Δt1 = 0,04 s. Temos F1 = 14 x 3,162 / 0,04 ≈ 44,27 / 0,04 ≈ 1106 N.
- Aplicar a mesma relação com acolchoamento, Δt2 = 0,20 s. Temos F2 = 44,27 / 0,20 ≈ 221 N.
- Verificar a relação entre as forças. A razão F1/F2 = Δt2/Δt1 = 0,20/0,04 = 5, ou seja, a força reduz cerca de 5 vezes com o acolchoamento, como indica a alternativa C. Assim, a alternativa C é a correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A) os valores de força são muito pequenos para a situação, pois não usam corretamente a velocidade. B) a força calculada corresponde a usar metade da velocidade no impulso. D) os números não resultam da fórmula, pois a força foi multiplicada pelo tempo ou a fração foi tratada de forma incorreta. E) a força aumenta com o acolchoamento, o que contraria a relação inversa entre força e tempo de parada.
💡 Dica: Calcule a velocidade no impacto e aplique a fórmula da força média.
Alternativa por alternativa
O aluno obtém forças de ordem de grandeza muito menor e não percebe que a força média de parada em uma queda de 0,5 m é de mais de mil newtons. Provavelmente não calculou corretamente a velocidade ou o impulso.
Por que engana: Confundir a relação entre tempo de parada e força média, subestimando a força com acolchoamento.
O aluno usa a metade da velocidade de impacto (v/2, como se fosse a velocidade média) no lugar de v na relação F = m·Δv/Δt. Isso gera 550 N e 110 N, que são exatamente a metade dos valores corretos, e ele não percebe que a variação de velocidade até o repouso é a velocidade total.
v = v(2·10·0,50)=3,162 m/s; ?v=3,162 m/s; F1=14·3,162/0,04˜1106 N; F2=14·3,162/0,20˜221 N, redução ˜1106/221˜5.
O aluno inverte ou altera a operação da fórmula, multiplicando massa e velocidade pelo tempo ou tratando a fração de forma incorreta. Assim obtém valores como 44 N, que é apenas m·v, e um valor muito pequeno para F1, sem perceber que a divisão pelo tempo é essencial.
O aluno acredita que um tempo de parada maior aumenta a força, invertendo a relação entre força e tempo de interação. Ele não percebe que, com o mesmo impulso, espalhar a variação de velocidade por um intervalo maior reduz a força média.
Raio-X da questão
força média de parada
avaliacao
força média de parada · cálculo de velocidade
Revisar as fórmulas de movimento e força em física.
Confundir a relação entre tempo de parada e força média, subestimando a força com acolchoamento.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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