Durante um agachamento controlado (ginástica de conscientização) um aluno de massa m = 70 kg mantém o centro…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um agachamento controlado (ginástica de conscientização) um aluno de massa m = 70 kg mantém o centro de massa deslocado horizontalmente d = 0,06 m em relação à articulação do joelho; depois realiza um impulso vertical (condicionamento) com aceleração média a = 1,5 m/s² do CM. Usando t = F·d e F = m·a (e g = 10 m/s²), calcule: (a) o torque necessário para sustentar a posição estática; (b) o acréscimo de torque devido à aceleração; (c) o torque total durante o impulso.
- A) t_estática = 420 N·m; t_acréscimo = 63 N·m; t_total = 483 N·m
- B) t_estática = 42 N·m; t_acréscimo = 6,3 N·m; t_total = 35,7 N·m
- C) t_estática = 4,2 N·m; t_acréscimo = 0,63 N·m; t_total = 4,83 N·m
- D) t_estática = 42 N·m; t_acréscimo = 6,3 N·m; t_total = 48,3 N·m.
- E) t_estática = 4,2 N·m; t_acréscimo = 6,3 N·m; t_total = 10,5 N·m
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Torque é t = F·d, em que F é a força e d é o braço de alavanca (distância horizontal até a articulação do joelho). Passo 2: Para sustentar a posição estática, a força relevante é o peso, F = m·g = 70 × 10 = 700 N. Então t_estática = 700 × 0,06 = 42 N·m. Passo 3: O acréscimo devido à aceleração vem da força extra F = m·a = 70 × 1,5 = 105 N. Então t_acréscimo = 105 × 0,06 = 6,3 N·m. Passo 4: Durante o impulso, as duas contribuições se somam, pois a aceleração está para cima, no mesmo sentido do peso. Assim t_total = 42 + 6,3 = 48,3 N·m. Conferindo: m·(g + a) × d = 70 × 11,5 × 0,06 = 48,3 N·m. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A usa d = 0,6 m (erro de vírgula), multiplicando tudo por 10. B soma errado no total, subtraindo a aceleração quando ela deveria aumentar o torque. C usa d = 0,006 m (erro de vírgula), dividindo tudo por 10. E acerta o acréscimo, mas erra o torque estático por vírgula, usando d = 0,006 m. Passo 6: O gabarito D está correto, e a resolução independente chegou ao mesmo resultado.
💡 Dica: Calcule o torque estático com o peso, depois some a contribuição da força resultante da aceleração.
Alternativa por alternativa
O aluno tomou d como 0,6 m em vez de 0,06 m, deslocando a vírgula e multiplicando todos os torques por 10.
O aluno calculou o torque certo para a posição estática e o acréscimo, mas subtraiu o acréscimo do torque estático, achando que a aceleração para cima reduziria o torque necessário.
Por que engana: Confundir a força peso com a força resultante associada à aceleração, ou subtrair o torque adicional em vez de somá-lo ao torque estático durante o impulso.
O aluno tomou d como 0,006 m, errando a posição da vírgula e dividindo todos os torques por 10.
t_estática = m·g·d = 70·10·0,06 = 42 N·m. t_acréscimo = m·a·d = 70·1,5·0,06 = 6,3 N·m. t_total = (m·(g+a))·d = 48,3 N·m.
O aluno usou d = 0,006 m no cálculo do torque estático, errando a vírgula, mas somou corretamente os valores; o erro está na conversão do deslocamento.
Raio-X da questão
Torque e momento de força
avaliacao
Força peso e força resultante · Multiplicação e conversão de unidades
Revise o cálculo do peso e da força resultante e aplique torque como força vezes braço de alavanca.
Confundir a força peso com a força resultante associada à aceleração, ou subtrair o torque adicional em vez de somá-lo ao torque estático durante o impulso.
saude
tomada_decisao
cotidiano
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