Na aula, um ginasta levanta uma perna de 0,90 m. A perna é uniforme, e seu centro fica no meio dela. Qual é o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na aula, um ginasta levanta uma perna de 0,90 m. A perna é uniforme, e seu centro fica no meio dela. Qual é o trabalho contra a gravidade? Use m = 10 kg e g = 10 m/s².
- A) 45 J
- B) 90 J
- C) 450 J
- D) 10 J
- E) 0 J
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O trabalho realizado contra a gravidade depende apenas do peso (m x g) e do deslocamento vertical do centro de massa, na forma W = m x g x h. Ele não depende do tempo nem da trajetória.
- Como a perna é uniforme, seu centro de massa fica no meio, a 0,45 m da articulação (metade de 0,90 m). Na situação descrita, em que a perna sai da posição pendurada e vai até a horizontal, o centro sobe 0,45 m. Esse é o h a usar.
- Calcule o peso: P = m x g = 10 x 10 = 100 N.
- Calcule o trabalho: W = 100 x 0,45 = 45 J. Portanto a alternativa correta é A) 45 J.
- Por que as outras estão erradas. B) 90 J usa o comprimento total da perna (0,90 m) como altura, em vez da altura do centro de massa. C) 450 J erra a posição do ponto de aplicação e fica com ordem de grandeza dez vezes maior, como se a altura fosse 4,5 m. D) 10 J usa apenas a massa como se fosse o resultado, sem multiplicar pela gravidade e pela altura. E) 0 J considera que não há trabalho, mas o trabalho contra a gravidade existe sempre que o centro de massa se eleva.
💡 Dica: Calcule o trabalho usando a fórmula dada.
Alternativa por alternativa
O centro da perna sobe metade de 0,90 m: 0,45 m. Assim, o trabalho é 10 × 10 × 0,45 = 45 J.
O aluno usa o comprimento total da perna (0,90 m) como altura de elevação, sem perceber que o centro de massa, no meio da perna, sobe apenas metade desse valor.
Por que engana: Confundir a altura efetiva da perna ao calcular o trabalho, usando um valor incorreto para ?h.
O aluno erra o cálculo ou a ordem de grandeza ao multiplicar, chegando a 450 J, como se a altura fosse 4,5 m, ou troca a posição do centro de massa pelo comprimento da perna.
O aluno pega apenas a massa de 10 kg como resposta, esquecendo de multiplicar pela gravidade e pela altura do centro de massa.
O aluno acredita que, como a perna volta ao ponto de partida ou que a força apenas sustenta o membro, não há trabalho contra a gravidade. Não percebe que o trabalho contra a gravidade ocorre enquanto o centro de massa se eleva.
Raio-X da questão
trabalho contra a gravidade
avaliacao
trabalho e energia · forças e gravidade
Revisar o cálculo de trabalho e energia em sistemas físicos.
Confundir a altura efetiva da perna ao calcular o trabalho, usando um valor incorreto para ?h.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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