Em dissipador de CPU que libera 95 W, condução térmica segue Q = k·A·?T/d. k(Cu)=401 W·m-1·K-1; k(Al)=237…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar as propriedades dos materiais para avaliar a adequação de seu uso em diferentes aplicações (industriais, cotidianas, arquitetônicas ou tecnológicas) e/ ou propor soluções seguras e sustentáveis considerando seu contexto local e cotidiano.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em dissipador de CPU que libera 95 W, condução térmica segue Q = k·A·?T/d. k(Cu)=401 W·m-1·K-1; k(Al)=237 W·m-1·K-1. Mantendo geometria (A,d), qual material oferece menor ?T no mesmo fluxo térmico?
- A) Aço inoxidável (k ˜ 16 W·m-1·K-1).
- B) Composite de grafite (condutividade anisotrópica possível).
- C) Cobre maciço (k ˜ 401 W·m-1·K-1).
- D) Plástico reforçado termicamente (k ˜ 0,5 W·m-1·K-1).
- E) Alumínio extrudado (k ˜ 237 W·m-1·K-1).
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A equação Q = k·A·delta T/d pode ser reescrita como delta T = Q·d/(k·A). Com Q, A e d fixos (geometria mantida e mesmo fluxo de 95 W), delta T é inversamente proporcional a k. Logo, o material com maior condutividade térmica k apresenta a menor diferença de temperatura.
- Comparando os valores dados no enunciado, cobre (401 W/m·K) supera alumínio (237 W/m·K). Aço inoxidável (cerca de 16) e plástico reforçado (cerca de 0,5) têm valores muito menores.
- A alternativa C (cobre maciço, k ≈ 401) é, portanto, a que oferece menor delta T. Isso confirma o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) aço inoxidável tem k muito baixo, o que gera grande queda de temperatura; B) o composto de grafite só pode ser melhor em uma direção específica, e o enunciado não fornece esse valor, então não há base para escolhê-lo; D) plástico é isolante térmico, com k cerca de 800 vezes menor que o cobre; E) alumínio é bom condutor, mas tem k menor que o cobre.
- Observação: a alternativa B é a única que levanta dúvida, pois a grafite pode ter condutividade muito superior ao cobre no plano em que o calor flui. Como o enunciado não informa esse valor nem a direção do fluxo, a comparação com os dados fornecidos favorece o cobre.
💡 Dica: Calcule a variação de temperatura para cada material usando a fórmula dada.
Alternativa por alternativa
O aluno pode pensar que aço inoxidável, por ser metal, conduz bem o calor como o cobre. Ele não percebe que k ≈ 16 implica um delta T cerca de 25 vezes maior que o do cobre.
O aluno pode supor que 'anisotrópica' significa automaticamente maior condutividade, ou que a grafite é sempre melhor condutora que metais. Ele não considera que o enunciado não fornece o valor de k nem a direção do fluxo.
Com Q fixo, ?T = Q·d/(k·A); maior k (cobre) resulta em menor ?T que alumínio ou aço.
O aluno pode tratar 'reforçado termicamente' como sinônimo de bom condutor térmico. Plásticos são isolantes, e k ≈ 0,5 gera um delta T enorme.
O aluno pode reconhecer que alumínio é bom condutor, mas não compara os valores numéricos de k. Com k = 237, o delta T é maior que o do cobre (k = 401) para a mesma geometria e fluxo.
Por que engana: Confundir a condutividade térmica dos materiais, escolhendo um com menor capacidade de condução em vez do maior.
Raio-X da questão
condução térmica
avaliacao
condução térmica · propriedades dos materiais
Revisar a fórmula de condução térmica e propriedades dos materiais.
Confundir a condutividade térmica dos materiais, escolhendo um com menor capacidade de condução em vez do maior.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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