Compare duas rampas que elevam m = 20 kg à mesma altura h = 1,5 m. Rampa A tem comprimento L_A = 6,0 m; Rampa…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Compare duas rampas que elevam m = 20 kg à mesma altura h = 1,5 m. Rampa A tem comprimento L_A = 6,0 m; Rampa B L_B = 3,0 m. Use W = m·g·h e F_parallel ˜ m·g·(h/L). Qual afirmação é verdadeira?
- A) F_B = 100 N, F_A = 50 N e W igual = 300 J (verdadeiro)
- B) W_A = 150 J e W_B = 300 J
- C) W depende do comprimento L, portanto difere
- D) F_A > F_B e W igual
- E) Força igual nas duas rampas e W diferente
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule o trabalho pela fórmula W = m·g·h. Usando g = 10 m/s^2, temos W = 20 · 10 · 1,5 = 300 J. Esse valor não depende do comprimento da rampa, pois a altura h e a massa m são as mesmas nas duas situações. Passo 2: Calcule a força paralela da rampa A, com F = m·g·(h/L). Para L_A = 6,0 m, temos F_A = 20 · 10 · (1,5/6,0) = 300 · 0,25 = 50 N. Passo 3: Calcule a força paralela da rampa B. Para L_B = 3,0 m, temos F_B = 300 · (1,5/3,0) = 300 · 0,5 = 150 dividido por 1,5... Refazendo: F_B = 20 · 10 · (1,5/3,0) = 200 · 0,5 = 100 N. Passo 4: Compare com a alternativa A, que afirma F_B = 100 N, F_A = 50 N e W igual a 300 J. Os três valores coincidem com os cálculos, então A é verdadeira e coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: B atribui 150 J à rampa A, mas o trabalho é igual nas duas; C afirma que o trabalho depende de L, o que contraria W = m·g·h; D inverte a relação de forças, pois F_A = 50 N é menor que F_B = 100 N; E diz que as forças são iguais, mas elas dependem de L e são diferentes. Observação: se g = 9,8 m/s^2 for usado, os valores passam a ser aproximadamente 294 J, 49 N e 98 N, e a conclusão qualitativa da alternativa A permanece válida.
💡 Dica: Calcule a força paralela para cada rampa e compare.
Alternativa por alternativa
F ˜ m·g·(h/L): A ? 20·10·(1,5/6)=50 N; B ? 100 N. Trabalho m·g·h = 300 J em ambos.
Acredita que o trabalho muda com o comprimento da rampa, dobrando o valor da rampa B e reduzindo pela metade o da rampa A. Não percebe que o trabalho depende apenas da altura e do peso.
Por que engana: Confundir a relação entre comprimento da rampa e a força necessária, acreditando que a força é a mesma para rampas de diferentes comprimentos.
Acredita que o trabalho depende do caminho percorrido, como se rampas mais longas exigissem mais trabalho. Confunde a força necessária, que depende de L, com o trabalho total, que depende só de m·g·h.
Inverte a relação entre força e comprimento, achando que a rampa mais longa exige mais força. Na fórmula F = m·g·(h/L), L está no denominador, então quanto maior L, menor F.
Acredita que a força é igual nas duas rampas, ignorando que a força paralela depende do comprimento L. Também supõe que o trabalho muda, o que contraria W = m·g·h.
Raio-X da questão
trabalho e força em rampas
avaliacao
trabalho e força · cálculo de força em rampas
Revisar as fórmulas de trabalho e força em planos inclinados.
Confundir a relação entre comprimento da rampa e a força necessária, acreditando que a força é a mesma para rampas de diferentes comprimentos.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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