Duas baterias alimentam a mesma carga R = 2,0 O: bateria A (e=1,5 V, r=0,50 O) e bateria B (e=12 V, r=0,10 O)…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar e analisar o funcionamento de equipamentos elétricos e/ou eletrônicos e sistemas de automação para compreender as tecnologias contemporâneas e avaliar seus impactos sociais, culturais e ambientais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas baterias alimentam a mesma carga R = 2,0 O: bateria A (e=1,5 V, r=0,50 O) e bateria B (e=12 V, r=0,10 O). Comparando-as, qual fornece maior corrente e maior potência na carga? Use I = e/(r+R) e P_R = I²·R.
- A) Bateria B: I˜5,71 A e P˜65,3 W — maior corrente e potência.
- B) A fornece mais corrente devido à menor tensão interna relativa.
- C) Bateria A: I=0,60 A e P=0,72 W — maior corrente e potência.
- D) Ambas fornecem mesma corrente, mas B fornece mais potência.
- E) B fornece mais corrente, A fornece mais potência na carga.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcular a corrente na carga para a bateria A usando I = e/(r+R). Temos I = 1,5/(0,50+2,0) = 1,5/2,5 = 0,60 A.
- Calcular a potência na carga para a bateria A usando P_R = I^2·R. Temos P = (0,60)^2·2,0 = 0,36·2,0 = 0,72 W.
- Calcular a corrente na carga para a bateria B. Temos I = 12/(0,10+2,0) = 12/2,1, que é aproximadamente 5,71 A.
- Calcular a potência na carga para a bateria B. Temos P = (5,71)^2·2,0, que é aproximadamente 32,6·2,0 = 65,3 W.
- Comparar os resultados. A bateria B fornece corrente (5,71 A contra 0,60 A) e potência (65,3 W contra 0,72 W) muito maiores do que a bateria A. Portanto, a alternativa A está correta, e ela coincide com o gabarito oficial.
- Verificar as outras alternativas. A alternativa B está errada, pois a bateria de menor força eletromotriz fornece menos corrente, não mais. A alternativa C está errada, pois, embora os valores de A estejam corretos, a bateria A é a de menor corrente e potência entre as duas. A alternativa D está errada, pois as correntes são diferentes (5,71 A e 0,60 A). A alternativa E está errada, pois B fornece tanto mais corrente quanto mais potência.
💡 Dica: Calcule a corrente e a potência para cada bateria antes de comparar.
Alternativa por alternativa
Cálculo: I_B=12/(2,1)=5,714 A; P=I²R˜65,3 W; B > A.
O aluno acredita que uma fonte com menor tensão interna relativa entrega mais corrente à carga. Ele inverte a relação entre a força eletromotriz e a corrente, que é diretamente proporcional a e.
O aluno calcula corretamente os valores da bateria A, mas não compara com a bateria B, ou supõe erroneamente que a bateria de menor e tem maior corrente. Ele assume que os valores calculados da bateria A são os maiores.
O aluno supõe que, como a carga é a mesma, a corrente também será a mesma para as duas fontes. Ele ignora que a corrente depende da força eletromotriz e da resistência interna de cada bateria.
Por que engana: Confundir a relação entre tensão, resistência interna e corrente, levando a um cálculo incorreto da corrente fornecida pelas baterias.
O aluno calcula a corrente de B corretamente, mas erra a potência de A e de B, ou inverte a relação entre I e P ao aplicar P = I^2·R. Assim, conclui que A entrega mais potência do que B.
Raio-X da questão
circuitos elétricos
avaliacao
circuitos elétricos · lei de ohm
Revisar as fórmulas de corrente e potência em circuitos elétricos.
Confundir a relação entre tensão, resistência interna e corrente, levando a um cálculo incorreto da corrente fornecida pelas baterias.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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