Matemática1ª sérieFácil⏱ curto

João desenhou um círculo com um ângulo central de 120°. Qual é a medida do ângulo inscrito que intercepta o…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

João desenhou um círculo com um ângulo central de 120°. Qual é a medida do ângulo inscrito que intercepta o mesmo arco do círculo?

✅ Resposta correta: alternativa B

Identifique os elementos. O ângulo central de 120° tem vértice no centro do círculo e intercepta um arco de medida 120°, pois a medida de um ângulo central é igual à medida do arco que ele determina. Passo 2: Lembre o teorema do ângulo inscrito: a medida de um ângulo inscrito é igual à metade da medida do arco que ele intercepta (ou metade do ângulo central correspondente, quando ambos interceptam o mesmo arco). Passo 3: Calcule. Ângulo inscrito = 120° / 2 = 60°. Passo 4: Verifique a resposta. 60° é a alternativa B, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 30° seria a quarta parte do arco, o que não corresponde à relação do inscrito com o arco. C) 90° corresponderia a um ângulo inscrito que intercepta um arco de 180°, como ocorre quando o ângulo está em um diâmetro, e não é o caso aqui. D) 120° é o próprio ângulo central, que não é o ângulo inscrito. E) 150° não decorre de nenhuma relação válida entre o ângulo central de 120° e o inscrito.

💡 Dica: O ângulo inscrito mede metade do ângulo central que intercepta o mesmo arco.

A Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente divide o ângulo central por quatro ou aplica a metade duas vezes, achando que o inscrito é um quarto do arco.

B Correta

O ângulo inscrito mede 60°.

C Erradaerro: Conceitual

O aluno pode confundir o ângulo inscrito com o caso do ângulo reto inscrito em semicírculo, ou supor que todo ângulo inscrito vale 90°.

D Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno copia o valor do ângulo central, achando que o ângulo inscrito que intercepta o mesmo arco tem a mesma medida.

Por que engana: Confundir a relação entre os ângulos e marcar 120°, supondo que o ângulo inscrito tem a mesma medida do ângulo central.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno soma 120° com 30° ou usa uma relação suplementar sem base no teorema, obtendo um valor maior que o próprio ângulo central.

Dificuldade Fácil

Bloom Aplicar

Leitura baixo

Discriminação baixo

Peso pedagógico baixo

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ direta🧩 abertura

🎯 Conceito central

Relação entre ângulos na circunferência

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

Ângulo central e arco · Divisão por dois

📚 Reveja

Revise a relação entre ângulo central e ângulo inscrito que interceptam o mesmo arco.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a relação entre os ângulos e marcar 120°, supondo que o ângulo inscrito tem a mesma medida do ângulo central.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

abstrato

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