Durante uma atividade de investigação, estudantes analisaram a atração gravitacional entre dois objetos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma atividade de investigação, estudantes analisaram a atração gravitacional entre dois objetos próximos, com massas de 50 kg e 100 kg, separados por 3,0 m. Para esse cálculo, considere a constante da gravitação universal G = 6,67 × 10?¹¹ N·m²/kg². Embora a gravidade atue entre todos os corpos com massa, em situações cotidianas próximas à superfície da Terra seus efeitos entre objetos comuns podem ser comparados às forças de contato, como empurrões e apoios. Com base no texto e na lei da gravitação universal, qual alternativa apresenta o valor aproximado da força gravitacional entre os objetos e uma justificativa adequada para sua importância em atividades cotidianas?
- A) A força gravitacional é aproximadamente 3,7 × 10⁻⁵ N e, por isso, exerce influência relevante em situações cotidianas, mesmo quando não há contato entre os objetos.
- B) A força gravitacional é aproximadamente 3,7 × 10⁻⁸ N e, apesar de existir entre os objetos, é muito pequena em situações cotidianas, nas quais geralmente predominam forças de contato.
- C) A força gravitacional é aproximadamente 5,6 × 10² N e, por isso, exerce influência relevante em situações cotidianas, mesmo quando não há contato entre os objetos.
- D) A força gravitacional é aproximadamente 1,1 × 10⁻⁷ N e, apesar de existir entre os objetos, é muito pequena em situações cotidianas, nas quais geralmente predominam forças de contato.
- E) A força gravitacional é aproximadamente 1,1 × 10⁻⁹ N e, apesar de existir entre os objetos, é muito pequena em situações cotidianas, nas quais geralmente predominam forças de contato.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Massas m1 = 50 kg e m2 = 100 kg, distância d = 3,0 m e G = 6,67 × 10^-11 N·m²/kg². Passo 2: Aplique a lei da gravitação universal, F = G × m1 × m2 / d^2. Passo 3: Calcule o numerador, 50 × 100 = 5000 kg². Passo 4: Calcule o denominador, d^2 = 3,0^2 = 9,0 m². Passo 5: Calcule F = 6,67 × 10^-11 × 5000 / 9 = 3,335 × 10^-7 / 9 ≈ 3,7 × 10^-8 N. Passo 6: Interprete a justificativa. Essa força é extremamente pequena e, por isso, não é percebida em situações cotidianas, nas quais predominam forças de contato, como empurrões e apoios. A alternativa B é a única que combina o valor correto com essa justificativa. Por que as outras estão erradas: A tem o valor com potência de 10 errada e afirma que a força é relevante, o que não se sustenta; C tem valor absurdamente grande para dois objetos comuns e também afirma relevância; D divide por d em vez de d^2, obtendo 1,1 × 10^-7 N; E erra o cálculo de potência de 10 e a ordem de grandeza, chegando a 1,1 × 10^-9 N. Conclusão: o gabarito B está correto, pois o valor aproximado é 3,7 × 10^-8 N e a força é muito pequena no cotidiano.
💡 Dica: Calcule a força usando a fórmula da gravitação e discorra sobre sua aplicação.
Alternativa por alternativa
Calculou corretamente a forma da expressão, mas errou a ordem de grandeza e concluiu que a força gravitacional entre objetos comuns é relevante no cotidiano.
Aplica-se a lei da gravitação universal: F = G·m₁·m₂/r². Assim, F = (6,67 × 10⁻¹¹)·50·100/(3,0)² = (6,67 × 10⁻¹¹)·5000/9 ≈ 3,7 × 10⁻⁸ N. Esse valor confirma que a atração gravitacional entre esses objetos existe, mas é muito pequena quando comparada às forças de contato presentes em atividades cotidianas.
Acredita que a gravidade entre objetos comuns é intensa, como o peso que sentimos na Terra, e obteve um valor grande demais para dois corpos separados por 3 m.
Por que engana: Confundir a fórmula da força gravitacional e aplicar valores incorretos, resultando em um cálculo errado da força.
Dividiu o produto das massas e G pela distância em vez de pelo quadrado da distância, o que resulta em 1,1 × 10^-7 N.
Errou o cálculo numérico, dividindo por um fator maior que 9 ou multiplicando de forma incorreta as potências de 10, o que levou a um valor cerca de 30 vezes menor que o correto.
Raio-X da questão
força gravitacional
avaliacao
lei da gravitação universal · cálculo de forças
Revisar a lei da gravitação universal e suas aplicações práticas.
Confundir a fórmula da força gravitacional e aplicar valores incorretos, resultando em um cálculo errado da força.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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