Um grupo de alunos está analisando um gráfico que relaciona a amplitude de ondas sonoras com a sua…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um grupo de alunos está analisando um gráfico que relaciona a amplitude de ondas sonoras com a sua intensidade. O gráfico demonstra que a intensidade (I) é proporcional ao quadrado da amplitude (A), representado pela fórmula I = k · A², onde k é uma constante. Se um aluno aumenta a amplitude de 0,5 m a 1 m, como isso afeta a intensidade?
- A) A intensidade dobra.
- B) Aumenta em 50%.
- C) Aumenta para 4 vezes a intensidade inicial.
- D) Aumenta em 100%.
- E) A intensidade permanece a mesma.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A relação dada é I = k · A², com k constante. Como k não muda, basta comparar A². Passo 2: Com A = 0,5 m, a intensidade inicial é I1 = k · (0,5)² = 0,25k. Passo 3: Com A = 1 m, a intensidade final é I2 = k · 1² = k. Passo 4: A razão entre as intensidades é I2 / I1 = k / 0,25k = 4. Passo 5: Conclusão: a intensidade fica 4 vezes maior que a inicial, o que corresponde a um aumento de 300%. A alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada, pois a dependência é quadrática e não linear, então a intensidade não dobra. A alternativa B está errada, pois o aumento de 50% é o aumento relativo da amplitude de 0,5 m para 1 m, e não da intensidade. A alternativa D está errada, pois um aumento de 100% significaria dobrar a intensidade, o que não acontece. A alternativa E está errada, pois a intensidade depende de A² e, portanto, muda quando a amplitude muda. O gabarito oficial C está correto.
💡 Dica: Calcule a intensidade usando a fórmula dada para ambas as amplitudes.
Alternativa por alternativa
Supõe que a intensidade é diretamente proporcional à amplitude, de modo que dobrar A dobraria I. Ignora o expoente 2 da fórmula.
Por que engana: Confundir a relação entre amplitude e intensidade, achando que a intensidade aumenta linearmente em vez de quadraticamente.
Aplica a variação percentual da amplitude (de 0,5 para 1 m, um aumento de 50% na razão inversa, ou seja, dobrar) diretamente à intensidade, sem elevar ao quadrado.
Se a amplitude aumenta de 0,5 m para 1 m, a intensidade quadruplica.
Interpreta que a amplitude dobrou e transfere esse aumento de 100% para a intensidade, sem perceber que a intensidade cresce com o quadrado, ou seja, quatro vezes.
Acredita que a amplitude não influencia a intensidade do som, talvez confundindo intensidade com volume percebido ou com outra grandeza fixa.
Raio-X da questão
intensidade de ondas sonoras
avaliacao
proporcionalidade e quadrados · intensidade de ondas sonoras
Revisar a relação entre amplitude e intensidade de ondas sonoras.
Confundir a relação entre amplitude e intensidade, achando que a intensidade aumenta linearmente em vez de quadraticamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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